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2023-12-06 19:571.撰写一篇数学学习的文章
长久以来，被誉为“科学皇后”的数学，在科技领域的拓展上，一直担当举足轻重的角色.随着社会的多元化发展，数学的应用更为广泛.但在数学课堂上，一般定义的解释、定理的证明和命题的解法，却忽视了从生活的经验去理解数学的需要.在日常生活中，我们其实既可用数学方法去理解周围的事物，更可利用生活的素材去加强对数学概念的认识，使数学知识注入生活的气息.
数学问题生活化———抽象的概念具体化，创设情景，侧重感知.
在数学教学中，从学生的生活经验和已有生活背景出发，联系生活讲数学，将抽象的数学概念、定理、公式、法则、规律等化解为一系列学生熟悉的有趣的丰富的生活中的事例，为学生提供大量的感性材料，让学生从初步的感知，逐步理解抽象的数学概念、定理和思想方法，同时也让学生了解了数学知识产生的背景，发展的过程.
近年来，随着数学改革的深入，很多教师已注意到在引进新知识时提供一两个实际背景，以便使学生理解数学源于生活.但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的实际背景 ，学生头脑中便难以找到其他的实际背景，依然会将所学知识和现实生活看成两个相互独立的系统，无法感受新知识的应用价值，这点给我们的教训是很深刻的.
生活问题数学化———实际问题抽象化，侧重建模.
对新课程来说，最重要的是学生真正理解数学.在这个意义下，数学建模和数学应用被证明是非常成功的.众所周知，数学有着广泛的应用，这是数学的基本特征之一.生产和科学技术的不断发展，为数学的应用提供了广阔的前景.数学的应用地位日益上升，数学建模正成为数学和科学工作者面临的重大课题.
所谓数学模型，是针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似的表述出来的一种数学结构.广义解释：凡一切数学概念、数学理论、各种数学公式、各种方程（代数方程、函数方程、微分方程、积分方程……）以及由公式系列构成的算法系统就可称之为数学模型.
数学的建模过程大致可用如下框图说明：
例如： 换啤酒问题：小明的父亲从商店买回10瓶啤酒，商店规定3个空瓶可换回一瓶啤酒，若小明的父亲不再给钱，他一共可喝上多少瓶啤酒？
其解法是：10瓶喝完，可换回三瓶；再喝完，则剩余4个空瓶，又换回一瓶，喝后剩下2个空瓶，此时借进1空瓶，则又可换回1瓶，喝完后还所借1空瓶.总计可喝15瓶.此过程中“一借”可谓巧.
数学来自于生活，又必须回归于生活.数学只有在生活中才能赋予活力和灵性.数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学无兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉.有鉴于此，数学的教与学应该富有生活气息，注重现实体验，变传统的“书本中学数学”为“生活中学数学”.
2.小学数学教育的论文
小学数学教育论文 教育是培养人的社会活动，教育必须关心所有儿童的最充分的发展；而学校的责任则是创造能使每一个学 生达到他可能达到的最高学习水准的学习条件，学校必须给学生奠定终生学习的基础，学校永远对所有学生负 责。
教师的责任诚如陶西平同志在《由“应试教育”向全面素质教育转变》一文中所指出的：教师是“伯乐” ，伯尔善于相马，教师也要善于认识每一位学生的个性。但是，教师又不能只是伯乐，伯乐相马的目的是挑出 千里马而淘汰其余的马，教师却必须对每个学生负责。
因此，素质教育不是选拔适合教育的儿童，而是创造适 合每个儿童的教育。在小学数学课堂教学中，教师应努力创造适合每个儿童的教育，要充分认识学生的巨大发 展潜能和个性差异，努力培养学生积极的学习态度、善于与他人合作的精神以及高度的责任感和道德感，为学 生生活质量的提高建立必须具备的条件。
为此，教师在教学实践中应当注重加强以下三个方面的工作： 1.认真研究学生的实际能力 学生的实际能力就是指学生在学习新知识之前所具备的知识能力，这一点常常被忽视。众所周知，任何人 在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的科技含量，也消除 了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。
比如，在讲解新的数学概念时，教师应尽可能地从实际中引出 问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作 用；同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼出数学问题，用所学 的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。 数学教学一方面要使学生了解人类数学方面的文化遗产，另一方面要使学生建立起正确对待周围事物 的态度和方法，学会使用数学的观点和方法来认识周围的事物，培养学生从现实生活事例中看出数量关系的能 力，这两者都是不可偏废的，都是学生是否具备数学素养的重要标志。
所以，在数学教学中，教师要重视培养 学生的数学意识，特别是要有意识地培养学生从日常生活的具体事物中发现数量关系的能力；要认真研究学生 学习新知识时已具有的能力，认真研究学生学习新知识的方法，以学法定教法。这样教学，起点低、层次多、要求高，适应了学生的实际认知水平。
只有这样，课堂教学才能充分发挥学生的智力潜能，创造出适合每一个 学生的教育。 2.努力探寻学生的潜在能力 充分发挥学生的潜在能力是素质教育研究的重点。
我们知道，学生是正在发展中的人，学习新知时所具有 的能力就是学生的潜在能力。因此，在所有智力正常的学生中，没有潜能的学生是不存在的。
课堂教学的关键 就是要拓展学生的心理空间，激发学生学习的内驱力，发挥学生的潜在能力，促使学生积极主动思维，充分发 挥其创造性和智力潜能。 数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。
在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生 创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问 题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题。一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过 例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。
但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就 可以自然而然地解决与之相似的问题。要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干 次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。
这更需要学生把书本上的知识内化为自己的知识。要 达到这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考 余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法，不同学生的不同方法反映出学 生对一个问题的认识水平。
学生学习时说出自己的方法，表面上看课堂教学缺乏统一性，但教师从学生的不同 回答中可以了解学生是怎样思考的，哪些学生处于较高的理解层面，哪些学生理解得还不够深入或不够准确， 并从中调整了一步教学的内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。在这样的教学过程中，学生能够 养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容、研究新问题是非常重要的。
相反地，在 教学中，教师如果不给学生提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确 的解题方法，虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。所以，教师在课堂教 学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在 认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。
3.注重培养学生的自学能力 自学能力是所有能力中最重要的一种能力。对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现 、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。
为此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，。
3.小学数学教学方面的论文,求一篇3000字左右的小学数学论文
解题策略 ——探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→…… 2002年推出的小学数学新课程标准与原大纲相比，有很多新的内容，其中“培养创新意识和实践能力”、鼓励“猜测”和“探索”，可以说是“新课标”中的灵魂”。
“新课标” 虽然仅在“培养学生的计算能力”中提到“重视学生检验的习惯”，但我认为，作为数学检验习惯和数学检验能力的培养，理应贯穿数学教学内容的全部，理应贯穿数学教学的始终。而且如果把探索、猜测和检验有机结合起来，将构成一种非常重要的数学解题策略。
这种解题策略可公式化为：探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……，这种解题策略是“培养创新意识和实践能力”的重要途径。 解题策略中的“猜测”当然不是毫无依据的瞎猜，而是在探索（至少是初步探索）基础上有一定根据的猜测。
既然是猜测，就不一定正确，就有必要进行检验。通过检验，又必然出现两种可能：猜测正确和猜测有误。
如果猜测正确（经得起检验），则问题获得解决；倘若猜测有误，就应分析探索猜错的原因，探索改善的途径，并进一步作出新的较为合理的猜测。对新的猜测当然又必须进行新的检验，如此循环往复，直至求出问题的正确答案。
这就是“探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……”的解题策略。 试看下面的例子： 一个笼子里有鸡兔两物，数一数有28个头，有100个足，问鸡兔各几只？ 这种“鸡兔同笼”的问题，一般都是用“假设法”求解的，但“假设法”的思路（逻辑思维）难以被一般的小学生理解，如果我们运用“探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……”这一解题策略。
那么我们可以得到小学低年级学生也能理解和掌握的下列解答。 探索：因为100÷4=25，所以0<兔的只数<25。
猜测：取0~25的中间数13作为兔的只数，则鸡的只数为28-13=15（只） 检验1：总足数=4*13+2*15=82 探索：因为82<100，所以13<兔只数<25。 猜测2：取13~25的中间数19作为兔只数，则鸡的只数为28-19=9（只） 检验2：总足数=4*19+2*9=94。
探索：因为94<100，所以19<兔只数<25。 猜测3：取19~25的中间数22作为兔的只数，则鸡的只数为28-22=6（只） 检验3：总足数=4*22+2*6=100，正好符合题意。
所以笼中有兔22只，有鸡6只。 上述解答虽然看似麻烦费时，但富含探索意识。
其中的不断合理猜测与检验，并对检验结果进行校正，从而逐步逼近，直至找到正确答案的过程，符合人类探索、发现、发明、创造的认识过程，体现了“失败乃成功之母”的认识特点，对学生具有极高的教育价值，真正能使学生的创新意识和探索能力得到有效培养。选取中间数的方法，蕴涵了“中值”、“优选”等重要的数学思想方法，这对学生进一步学习数学是大有裨益的。
通过这种解题锻炼，直接使学生掌握了探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……这一在实践中（在数学中当然也不例外）解决问题的重要策略，这将有效地培养学生运用数学从事实践工作的能力。 如果对第一次猜测导致的误差执果溯因，进行分析并稍作逻辑推理，则可快捷获得正确答案。
事实上通过探索和第一次猜测（13只兔、15只鸡）并检验，得知足数82比实际少了100-82=18。导致这一误差的原因虽然是猜测的兔子只数少于实际兔子只数。
在总头数28不变的情况下，每增加1只兔，这时相应地减少1只鸡（或者理解为把1只鸡换成1只兔），总足数便增加2，要增加18只足，就需要增加18÷2=9（只）兔，因此，兔的只数应为13+9=22（只），从而鸡的只数为28-22=6（只），经检验，结论正确。 后一解法较前一解法多一点逻辑思维的含量，显然也是一种优秀的解题方法（策略），如果说前一种解法适合小学低年级的学生，那么后一种解法完全适合小学高年级学生的认知特点和水平。
在小学数学教学中，根据学生的认知特点和知识水平并结合学生生活实际，精心设计一些探索性和开放性的问题，引导学生运用“探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……”这一解题策略求解，将有利于对学生创新意识，探索意识和实践能力的培养。
4.有关数学的文章
许多同学报怨数学很难学习，老师讲的总是听得丈二和尚——摸不着头脑。我认为，学数学是有方法的，只要你掌握了这个党阀并加以运用，相信数学将成为你的朋友。
学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这把数学之锁。
例如有的同学上课认真听，能把老师讲的内容全部吞下去，却不去消化，不会吸收，最终还是“营养不良”。掌握是因为他没养成思考的好成绩，不能将老师讲授的东西再加工，不能进行分类整理，更不了解道路的来龙去脉，当然就无法掌握知识的真面目了。
我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。在这方面，有的同学就做的比较好，他们在上课不仅专心听讲，他们在老师讲某一题的解题方法时就思考，思考出这样解的道理，虽然后再推出解这一类题的方法。这样就把老师交的融会贯通了。
我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。
有人说：“数学是深奥的，变化摸测的，让人搞不懂，猜不透”。但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。
数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃；了，先前做的就都白费了，功亏一篑。
解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点儿的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从一为就未曾有过后悔药。
培根曾经过说：“只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣的探索者”，“拙劣的探索者”就注定会失败，而失败的根本原因在于他们没有探索精神。科学发明需要探索精神，数学同样也需要探索精神。不要总是认为每一道题就一定只有一种解答方法，“条条大路通罗马”，要试着去探究，去思考，去发现。
有主见，有信心，也是学习数学必不可少的。不要总认为老师讲的课本上写的一定是正确的，要有自己的主见，不能人云亦云。每个人都要对自己有信心，一个人不可能永远成功，在面对失败时，要对自己有信心，相信自己一定能行。正如可尔德斯密斯所说的：“人生最大的光荣，不在于从不失败，而在于能屡仆屡起。”
俗话说："一勤天下无难事"。唐代文学家韩愈说："业精于勤"。学业的造诣来源于勤。
正如这些道理，学习数学，一定要先预习，上课便可以轻松许多。在老师讲课时，认真听好自己在预习时不懂的问题，课后要进行有规律的复习，然后完成好课后作业，在空余时间多做些练习，更好地巩固所学知识。
我学习数学，除了平时的预习，还会在开学之前，先把数学课本从头到尾略看一遍，抓到一些知识，大概了解数学课本的一些内容。了解哪些内容简单，哪些复杂。每当老师讲完每一节课，我还会认真地看一次该课的内容，在挖掘一些什么出来。这时我的看书心得。
听好课，独立思考完成好作业，这是必然不可少的。我还会挤些课余时间做些相关练习，更好的理解、掌握、巩固所学知识。虽然现在学习是很累，但如果我们能以自己的理想为目标，以学习为乐，那就可以变累为乐，快乐的学习数学了。现在不吃苦，将来肯定会吃更多的苦，现在多吃苦，以后可以免掉许多苦，所以我们应该现在吃苦。
学习数学最大的敌人就是粗心。有人马马虎虎，可你说了他，他就会说："办事何必太认真"。是呀，办事何必太认真，似乎现在不认真影响不大。如果不认真，这个社会将是什么样呢？老师讲课，丢三拉四，学生听不明白；学生做作业，潦草至极，老师看不懂；交通警察上班打呵欠，事故不断；工厂厂长对企业放松管理，亏损连年。再有甚者，计算卫星发射的轨道，如果错了一个小数点，恐怕财政赤字后面就多了一笔巨款。这些都说明了办事要一丝不苟，不能马马虎虎。
学习数学也是一样，只要以为自己学到点东西，便傲气上涨，做练习马马虎虎，学到的东西不整理，如数学上的公式、定义记不牢，那就容易搞混淆，使你做题出现些问题，甚至把题目搞反了，这种张冠李戴的学习方法是不成的。
办事只有认真，学习只有认真，才能有好的效果。伟人没有马马虎虎就成为伟人的。我们学习、办事都要认真，这样才能养成良好的学习习惯，才能办好事情，也才会有所成就。
و"少壮不努力，老大徒伤悲"这些语句在我们身上表现出来。
5.数学论文1000字左右的
教学用的数学知识研究回顾及启示 [2010-06-14 09:12] 论文摘要：教学用的数学知识研究经历了数学知识研究、数学课程知识研究和教学用的数学知识研究三个阶段。
教学用的数学知识通过对数学教学的核心活动进行分析，直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。它是有效教学的知识基础，应该成为教师教育的主要内容。
论文关键词：数学；教学；知识；教师教育 一、数学知识研究 传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后，人们开始同意这样一个原则：除了所教的数学知识以外，数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。
随着教学研究的深入，人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外，教师还要知道数学的学科结构。
学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式：一个方式是句法性地（syntactically），另一个方式是实体性地（substantively）。
所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如，引入无理数表示不可公度线段，引入负数与复数表示某些方程的解。
前者可以看到，后者看不到，仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解，只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。
所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如，欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。
Ball把数学的学科结构知识称为数学的知识。它是指知识从哪里来，又是如何发展的，真理是如何确认的，又将用到哪里去。
主要有三个维度：一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。
而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的；二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系；三是了解数学领域中的基本活动：寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。 对数学知识的研究，拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。
它显示教学用的数学知识是很复杂的，除了术语、概念、法则、程序之外，还有数学学科结构或者数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。
比如，约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同，逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的，为什么要定义这个概念，怎样定义，它会有什么用，它与其他的概念的关系是怎样的，它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。
但是，有效地数学教学，仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑，不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。
比如，仅仅通过推导知道（+6）=a+2ab+b对有效教学是不够的，教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6)=a+b，知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架，教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。
二、教材分析研究 有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中，马力平的知识包（Knowledgepackage）是国际上较为典型的此类研究。
知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念，是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。（n知识包含有三种主要成分：中心概念、概念序列和概念结点，也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。
下例是20以内数的加减法的知识包（图1）。在这个知识包内，中心概念是20至100数的“借位减法”，它是学习多位数的加减的关键前提。
马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。
它是一种课程知识，是教师对课程的分析，比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。
它最多是教师对教学的考虑，没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时，能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。
比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现，教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包，与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离，教师在教学时可能用得上，也可能用不上。
教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分三、教学用的数学知识研究 Ball开创了教学用的数学知识研究。她通过分析数学教学的核心活动，直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。
下面以Ball的一个课例来说明其研究方法与结果。该课内容是三年级多位数减法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。
问Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆？学生在解题过程中提供了六种解法。Sean从16的后继数l7开始向后数数，一直数到32得到答案。
ba认为，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具（豆子）一一配对，数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案。
Mei的方法是直接从表示。
6.跪求一篇一千多字的文章
数学是源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。
纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而我国则发展出来类似于如今代数一般的算术.第一个被抽象化的概念大概是数字（我国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破. 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间-日、季节和年.算术（加减乘除）也自然而然地产生了.古代的石碑亦证实了当时已有[1]的知识.更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普.历史上曾有过许多且分歧的记数系统.从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究.我国公元200年间刘微注解的《九章算术》，以及到公元600年前后唐代形成的《算经十书》，标志着我国算术体系的完备确立.西欧到了16世纪经过文艺复兴使其，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但没有出现极限的概念，通称模糊数学，我们不能给他下一个定义，也没有必要.。
7.如何写好数学教学论文
如何写好数学教育论文 华南师范大学数学系 何小亚 一、数学教育论文的基本结构 标题 （论文中心内容的概括，要求确切、恰当、鲜明、简短、精炼，一般不超过20字） 作者名（单位名、省、市、邮政编码） 摘要： [ 摘要的内容应全部源自论文本身，是论文内容的高度“浓缩”，使读者能迅速了解论文的主要内容。
它要求准确、简明扼要（一般不超过300字）、独立完整、客观陈述（不能以第三者的口气进行介绍、评论，如“文章认为……”、“本文通过……”、“本文论述了……”、“本文探讨了……”、“本文首次提出了……”这些表述是不符合要求的）] 关键词： （关键词是从论文中选取出来，用以表示全文主题内容信息的单词或术语，约3—8个） 引言（开头语） 1. 选题的原因和重要性。 2. 对本课题已有研究情况的述评，如研究进展、对现有结论的评价、尚未解决的问题等。
3. 本课题研究的目的、方法、计划。 4. 本课题研究的意义和价值。
几种常见的开头方法： 1.内容范围开头法，即说明本文要论述的内容范围； 2.问题开头法，即以数学问题或研究对象所存在的问题的方式开头； 3.设问开头法，即以设问的形式把论文要论述的中心内容表达出来； 4.目的开头法，即直接把论文要达到的目的告诉读者； 5.背景开头法，即阐述所研究课题的历史背景； 6.结论开头法，即直接阐述论文的的主要结论。 正文 1 ………… 1.1…… 1.2…… 1.3…… 2 ………… ……… 结论与讨论（结束语） 结论部分起着总结全文、深化主题、揭示规律的作用，其内容大致为概述自己研究了什么问题，取得了什么结论，需要进一步研究的问题。
下列情况可以省略结论部分： 1. 前言部分已对结论进行了概括； 2. 结论已不言自明； 3. 验证性的论文； 4. 商榷、反驳、补充性的论文。 附录 附录是指因内容多，篇幅长而不便写入正文，但又必须向读者交代清楚的一些重要材料。
因为正文中有些内容意犹未尽，列入正文中撰写又会冲淡主题，为此，在论文的最后部分以附录的方式进行弥补。附录的内容主要有座谈会提纲、问卷调查表格、测试问题、各类图表等。
参考文献 参考文献是指作者在撰写论文的过程中所引用的图书资料，包括参阅或直接引用的材料、数据、论点、词句，而必须在论文中注明出处的内容。它包括各种著作、期刊、学术报告、学位论文、科技报告、专利、技术标准等。
一般地说，在论文中引用前人的观点、数据、材料时，应按先后顺序标明数码，依次列出所引用内容的出处。 引用文献为期刊，可仿下面的例子书写： [1] 何小亚. 数学应用题认知障碍的分析[J].上海教育科研，2001, 6:41-43. [5] 何小亚. 建构良好的数学认知结构的教学策略[J].数学教育学报. 2002,11(1):25. 引用文献为专著、论文集、学位论文、学术报告等，可仿下面的例子书写： [2] 赵振威，黄熙宗，范叙保，等. 中学数学解题研究[M]. 江苏： 江苏教育出版社，1998. 96-104. 引用文献为报纸，可仿下例书写： [8] 谢希德. 创造学习的新思路[N]. 人民日报，1998—12—25(10) 上述指的是一般小论文的格式。
对于毕业论文，则要按照下面的格式。 一、问题的提出 （背景、问题、你要研究什么问题……） 二、术语界定 （术语界定就是去解释规定你论文中要用到的关键术语，如“新课标”是什么意思？、“数学建模”指的是什么？、“渗透”是什么意思……） 三、研究的现状（综述同行（相关文献）的研究情况） （谁/什么文献/研究什么/什么结论/简单的评价。
要以脚注的形式标明出处。文献综述最好按类别进行.。
四、研究的意义（价值）及理论基础（你的理论主要是数学课程标准理论） 五、研究方法（你的方法属文献研究、比较研究、定性研究） 六、研究结果 就是以下你的正文中属于你自己研究的结果。自己的东西有多少就写多少，不一定要面面俱到。
别人的结果要放在研究现状里。否则读者很难区分哪一部分是别人的，哪一部分是你的。
七、研究结论 （根据“五、研究结果”得出的结论） 八、研究展望 （研究的不足/存在的问题/进一步值得研究的问题） 二、数学教育论文的选题 1.学习研究数学教育文献 数学教育类期刊 Educational Studies in Mathematics（荷兰）； Journal for Research in Mathematics Education（美）； Mathematics Teaching（英）； Mathematics Teacher（美）； 《课程. 教材. 教法》（人民教育出版社） 《数学教育学报》（天津师范大学等） 《数学通报》（中国数学会，北京师范大学）； 《数学教学》（华东师范大学）； 《中学数学》（湖北大学）； 《中学数学教学参考》（陕西师范大学）； 《中学数学研究》（华南师范大学）。 2.把握数学教育研究的新动向 及时了解数学教育研究的新动向、新成果，积极参与教学改革，勇于实践，教学与科研相结合。
3.研究课程标准和新教材 九年义务教育阶段数学课程标准，高中数学课程标准，各种版本的新教材 4.研究学生学习数学的过程和教学方法 5.研究初等数学问题 对初等数学各个分支中的某些问题或某种方法进行专门的研究，比如某个定理的推广和改进，某种解题方法的提出与应用。 三、注意事项 1.结合自己的兴趣特长选择研。
8.有关数学文化方面的论文,3000字左右
中国古代数学的成就与衰落 数学在中国历史久矣。
在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。
算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。
但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。
《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。
《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。
全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。
注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。 中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。
用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。
其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。
在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。 祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。
他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926。
9.数学思想论文
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内容预览： 中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中，必然要涉及数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。本文对这个概念的意义及在教学中的作用作一探讨。希望能再引起广大数学教育工作者的关注。 一、对中学数学思想的基本认识 “数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。 通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。实际上也确实如此，例如，有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写，有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果，还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异，但笔者认为，……
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10.急啊
数学的某些历史行吗？
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。概率论是十七世纪因保险事业发展而产生的，与博弈实践有关；数理统计学源于对天文和测地学中的误差分析以及中世纪欧洲流行黑死病的统计。数理统计学与概率论这两个学科的密切联系就是基于统计数据的随机性。
概率论的研究意大利的文艺复兴时期，当时赌徒要求找到掷段子决定胜负的规则，曾向学者G.卡达诺（1501—1576）和著名的数学天文学家G.加利莱（1564—1642）求教，加利莱所写的一篇短文中，说明了概率的基本定律，从而为整个统计科学的发展奠定了理论基础。
在16与17世纪，机会对策在富人中特别普遍，而且引进了更复杂的对策，包括更大的赌注，不同的对策需要一个合理的计算“机会”，当时这个问题成了一个非常重要的问题。1654年，一个法国知识分子梅勒，也是一个狂热的赌徒，向著名的数学家、哲学家帕斯卡提出了一个问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局，另一个人赢了 b(b<m)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？”，帕斯卡对此问题的关注促成了与他的数学朋友的交往，特别是与P.费曼特马的书信往来，就成为现代概率论与组合分析的起源。三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决梅勒提出的这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。
研究“机会”定律的其他著名的数学家有莱布尼茨（1646—1716）与雅克比·伯努利（1654—1705）。第一篇广博的概率论论文是由雅克比·伯努利写出的，他详细的阐述了大数定律的原理。尼古拉·伯努利把概率论的概念用于法律问题，而丹尼尔·伯努利则把概率的计算用于流行病学与保险学的研究。同一时期，在收集社会统计学资料上取得了重要进展，现在叫做“统计学”的知识也有所发展。在英国，J.格兰特（1620—1674）对生命统计以及保险与经济统计部分采用了数学方法进行研究，他的研究通过W.佩蒂（1623—1687）得以发展，佩蒂研究了伦敦城的人口生命统计，他是首先从事这类工作的人。E.哈利（1656—1742）继承了这项工作，发展了死亡表，并把他称为开创生命统计科学的人。德模瓦（1667—1754）说明了复合事件的概率程序，由摄率原理导出排列与组合理论，并奠定了生命意外事故科学的基础。1733年他发明了正态曲线方程，很多的归纳统计学理论都以此为基础。高斯（1777—1855）由重复量度同一个量所出现的误差，以推导正态曲线方程，他还发明了最小二乘法并发展了观察误差理论。拉普拉斯（1749—1827）最大的贡献是把统计学应用于天文学，并与勒让德一起，把偏微分方程应用于概率研究。1815年“概差”的概念第一次出现在贝塞额著作中，他也发展了仪器误差理论。比利时数学家奎特耐对概率与统计的发展与应用作出了重大贡献，他把生物学与人类学与正态曲线紧密联系在一起，还把统计方法教育与社会学上，他是认识大数稳定性的第一人，也是首先论证在研究领域里，发展起来的统计方法可以推广到其他大多数领域的人之一。二十世纪初，爱尔兰的统计学家戈塞特（1876—1937）出版了许多篇解释抽样资料的文章，他是第一个认识到发展小样本方法以得出可靠信息的重要性的人。这种方法以后由费雪（1890—1962）及其同事在英国推广，也正是费雪引进了现在广泛应用的“虚假设”一词，并发展了方差分析的统计方法。
二十世纪，特别是二战以后，随着科技特别是计算机的发展，概率论与数理统计在新的实践条件下得以迅猛发展，其理论日益完善与深入，其手段日益先进和便利，其作用日益重要和广泛。许多新兴科学都是以概率论与数理统计作为基础的，如信息论、对策论、排队论、控制论等。
