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2023-11-20 11:35作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面这8篇二次函数教案范文是宣传员为您整理的二次函数教案范文模板，欢迎查阅参考。
次函数教案 篇一
关键词： 二次函数型问题 变式 数学表达能力 习题教学
习题课是数学课堂教学中的一种重要的不可或缺的课型。习题教学的重点在于及时掌握学生在解决数学问题的认知基础和心理状态，对学生易错题进行仔细分析，拓展与变式，提高学生的数学思维能力和数学表达能力。加强习题教学案例分析是提高习题教学效率的切实可行的措施。本文就一个习题教学案例的分析，小结了常见二次函数型问题及其解决思路。
一、一个习题教学案例
设函数f（x）=■（a
（A）-2 （B）-4 （C）-8 （D）不能确定
习题设计说明：本题旨在考查函数f（x）=■（a
二、案例拓展与变式
1.与二次函数定义域有关的问题
（1）已知n∈N■，函数f（x）=n（n+1）x■-（2n+1）x+1图像在轴上截距之和为？摇 ？摇。
分析：已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为■、■，这两点间距离为■-■，所以当n∈N■时，所求截距之和为
■[（1-■）+（■-■）+…（■-■）]=■（1-■）=1.
2.与二次函数值域有关的问题
（2）若函数y=lg（ax■+2x+1）（a∈R）的值域为R，则实数a的取值范围为？摇 ？摇。
分析：（1）当a=0时，y=lg（2x+1），其值域是R，符合题意；
当a≠0时，得a>0=4-4a≥0？圳0
3.利用二次函数的性质可以解决定义域和值域共存问题
（3）①若关于x的不等式x■-ax+a+1
②若存在x∈（2，3），使得x■-ax+a+1
分析：①由已知，得=（-a）■-4（a+1）>0，f（2）≤0f（3）≤0？圯a≥5；
②设x■-ax+a-1=0，则（x-1）（x-a+1）=0，
解得x=1或x=a-1.由已知，得抛物线y=x■-ax+a-1与x轴有两个交点（1，0），（a-1，0），且a-1>2，因此a>3.
（4）若关于x的不等式x■-ax+a
解：设f（x）=x■-ax+a，其图像对称轴是x=■.
由=（-a）■-4a>0，解得a4.
当a
由题意得f（-1）
即1+2a
当a>4时，■>2，且f（1）>0，f（2）=4-a
由题意得f（3）
即9-2a
三、结语
对习题教学案例分析与拓展变式是习题教学的一种好的形式。二次函数型问题是易错问题，它是教与学的重点和难点，也是高考与学业考试的重点与难点。二次函数型问题分类与解决有助于学生理解二次函数图像与性质，有利于揭示二次函数型问题常见的解决思路与方法。
参考文献：
次函数教案 篇二
关键字：多元函数，极值，二次型，正定，负定
1.引言
由于自变量的个数大于3时，多元函数极值存在性的判定比较繁复，现行工科高等数学中关于多元函数极值存在性判定问题，局限于讨论二元函数，这是远远不够的。因此，寻求能被学生接受的自变量个数大于3时多元函数极值的存在性的判别方法是十分有必要的。本文介绍了运用线性代数的相关知识判定多元函数极值的存在性的方法。这些知识都是成熟的结果，并非作者的创造发明，但将这些知识经过整理移植到工科数学教学中去却是一个十分有意义的工作。这种方法能为大学生们十分自然地接受，而且能扩大工科学生的知识容量，提高学生运用学得的知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
2预备知识
定义1含有个变量的二次齐次函数
(2-1)称为二次型，取，则（2.1）可写成
当为复数时，称为复二次型；当为实数时，称为实二次型。记
，
则二次型可表示成
,
其中A为对称阵。二次型与对称阵A之间存在着一一对应关系，A称为二次型的矩阵，而称为对称阵A的二次型，对称阵A的秩称为二次型的秩。
定义2设有实二次型，如果对任何，都有，则称为正定二次型，并称对称阵A是正定的，记作A>0;如果都有，则称的负定二次型，并称对称阵A是负定的，记作A<0;如果都有，则称为半正定的，称对称阵A是半正定的，记作；如果都有，则称了为半负定的，称对称阵A是半负定的，记作；如果既不是半正定也不是半负定的，则称为不定的，相应地，对称阵A称为不定的。
由定义，实二次型的正定性与它的矩阵的正定性是等价的。
关于对称阵的正定性有如下判别法：
定理2.1对称阵A为正定的充分必要条件是A的各阶顺序主子式都为正；即
或A的各阶主子式都为正。
对称阵为负定的充分必要条件是奇数阶主子式为负，偶数阶主子式为正，即
定理2.2对称阵A为正定的充分必要条件是A的特征值全为正，对称阵A为负定的充分必要条件是A的特征值全为负。
定义3设有n元函数，在区域内具有一阶和二阶连续偏导数，对，记
分别称和
为在的梯度（grad）和在的海森矩阵（Hessianmatrix）
3多元函数极值的判别法
定理3.1（必要条件）：设多元函数在点具有偏导数，且在点处有极值，则它在该点的梯度必然为零，即
证：反证法。不妨设为极大值，而，则有某一i，使。不妨设，则存在的某一邻域，使得在这一邻域内当时，有，矛盾。
定理3.2（充分条件）：设多元函数在点的某一邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，且，则
（1）正定时，取得极小值；
（2）负定时，取得极大值；
（3）不定时，在处不取极值；
（4）半正定或者半负定时，在点处可能取极值也可能不取极值。
证：由连续性，存在点的某一邻域，使当时，与同号，于是当时，记
注意到，由一阶泰勒公式，
可知，（1）当正定时，，取得极小值；
（2）当负定时，，取得极大值；
（3）当不定时，不恒大于或不恒小于，因而不是极值；
（4）研究函数，显然，为半正定阵，而却不是的极值
由定理3.2可得如下推论
推论1设二元函数在某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又，记，则
（1）当在点处取得极小值；
（2）当，在点处取得极大值；
（3）当时，在点不取极值；
（4）时，在点可能取极值也可能不取极值。
证由定理3.2及定理2.1既得。
推论2设多元函数在点的某一邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，且，则
（1）的特征值全为正值时，取得极小值；
（2）的特征值全为负值时，取得极大值；
证由定理3.2及定理2.2既得。
例1求函数的极值
解：，
由，解得或。
当时，
因，，
正定，取得极小值；
当时，
，，
不定，在(0,1,1)点不取极值。
4结束语
上述提出的关于多元函数极值的判定方法的教学方案需同时开设高等数学和线性代数，在多元函数极值的教学中采用上述教案则是水到渠成，得心应手的事。如果按照传统的课程设置组织教学，采用上述教案也是可行的，没有多大困难，只需引进n维向量、矩阵及相应概念。这些概念在多元函数极值后面的教学中也很有用，并能激发学生的学习兴趣和积极性，激励学生去自学一些诸如线性代数，经济数学等课程，提高人才素质，并使后续的线性代数教学更得心应手。
参考文献
[1]赵贤淑。多元函数极值的求法及其应用[J].高等数学研究，1996,(01).
[2]叶克芳。多元函数的极值、条件极值和最值的关系[J].工科数学，1995,(02).
[3]邱炜源。多元函数极值的又一种判别法[J].湖州师范学院学报，1994,(06).
[4]叶淼林。关于多元函数的极值[J].安庆师范学院学报(自然科学版),1995,(04).
[5]张声年，程冬时。多元函数的极值问题[J].江西科技师范学院学报，2004,(06).
次函数教案 篇三
关键词：导学案教学；高中数学；实践应用
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）18-293-01
导学案教学就是教师结合学生的实际能力水平和相关知识结构设计出恰当的教学方案，促进而进学生的自主学习，提高学生的学习效率，其主要目的就是凸显学生的主体地位和老师的主导地位。
随着我国新课程改革的不断发展，其理念深入人心，如何才能把先进的理念引入教学实践活动中是现在大家共同探讨的教学模式。导学案教学以其独有的新颖、实用的特点倍受广大师生的关注，下面就对导学教案教学在高中数学中的实践与思考进行分析。
如何在高中数学教学中应用导学案教学呢？
一、设计合理的导学案
导学案就是一种老师专门给学生看的教案，促进学生的主动学习，这就需要老师要花费很多心思充分熟悉课本内容以及学生的学习状态，为学生设计一种方便交流应用的导学案，导学案的流程包括了学习目标、预习、应用训练以及小结反思四个部分。
在导学案的设计中，教师首先应该根据教学目标设计好上课情景，使得学生的求知欲被完全激发出来，比如在讲到等比数列的求和公式时，教师应该充分应用课本上的那个放小麦的故事，最后总结出全印度国的小麦丢不够。这就引入等比数列的求和问题，激发学生强烈的求知欲。其次，教师应该充分参考经验或资料将典型例子在课堂上展示出来，引导学生如何应对这一类型问题，做到举一反三。最后课堂小结不仅总结了这节课的主要内容还可以让学生自我反思、梳理知识结构，促进了学生的自主学习。
二、高中数学导学案课前环节的设计
本论点就以三角函数的基本关系式为例，展示一个完整的可先设计环节。【学习目标】1、学生能够自行掌握三角函数的基本公式2、学会用所学的三角函数公式解决实际问题；【预习目标】1、写出各个三角函数的定义2、总结同角的正弦、余弦以、正切以及它们的平方关系；【课前自测】1、判断正误2、各三角函数在不同象限的正负
通过以上例子可以看出导学案的课前设计环节不仅能够让学生了解本节课的学习目标及重点而且能够激发学生自主探讨三角函数的关系式，通过课前自测题让学生获得满足感，促进学生的自主学习。
三、高中数学导学案课堂环节的设计
课堂环节是学生学习一节课的核心环节，是指导学生学习的重要依据，所以教师在设计这一环节时就应该根据导学案的学习目标，同时结合教学内容充分设计出能够传授知识、总结出规律、开拓学生思维的导学案，遵循数学教学课程中收获、证明以及应用的顺序，让学生清楚了解这节课的问题是什么、为什么以及怎么做等，最终能够应用本节课的知识点解决实际问题。高中数学导学案设计中主要的引入方法有以下几种：
1、温故而知新法。温故而知新法就是利用学生对旧知识的掌握来认知新知识，这种方法是现在教师普遍运用的一种情景教学法。比如在利用三角函数来求三角形面积这一实际问题，首先让学生回忆一下以前他们计算三角形面积的公式有哪些，而现在我们要是只知道三角形的一条边和它对应的角怎么才能求出它的面积。这样就会使学生觉得旧知识和新知识之间是有区别的，新的知识能够解决他们以前解决不了的问题，激发学生的学习兴趣。
2、把观察想象和归纳结合起来。在高中数学中学习一元二次不等式的解集求法时，让学生通过绘画二次函数的图像，再据图观察、猜想和归纳来总结出求一元二次不等式解集的方法。首先老师可以举一些具体的一元二次方程的实例，学生通过之前所学的知识解得方程的根，然后老师可以引导学生转化为不等式，观察抛物线图像研究这些方程的根与不等式解集之间有什么关系，进而使得学生归纳总结出求一元二次不等式的口诀。这种方法就能真正意义上让学生主动学习，这样学到的知识才会根深蒂固。
3、利用数学史来引入。在学习高中数学时，很多老师喜欢把相关的数学历史引入课堂进而激起学生的学习兴趣。就等差数列求和这一节课而言，教师可以引入伟大数学家高斯的例子，给学生生动形象地讲解高斯小时候计算1+2+3+...+100的故事，进而激发学生学习的兴趣，推导出等差数列求和的思路即倒序相加。
4、实验设计法。高中数学中运用的试验设计法就是老师要设计一些与本节课相关的富有趣味的实验，比如在学习概率的计算时，课前老师应该让学生做一些掷硬币或骰子的趣味实验，重复多次总结出规律。上课时要求学生把他们的实验数据写出来，根据实验数据归纳总结出概率计算的一般规律。
除了上述几种重要的创设数学情境的方法外，教师还可以结合图形、应用已知的公式定理来帮助学生导出新的知识。比如在学习排列组合时，老师可以先用树形结合的方法引入学习。总之教师要结合学生的具体情况以及课堂内容需求，应用合适恰当的导学案设计的方法，最大程度上提高课堂效率，促进学生的主动学习。
四、高中数学导学案课后环节的设计
课后环节是学生学习一堂课的总结和对知识的巩固，教师在设计这一环节时应该充分根据学生课堂表现以及重点难点来设计一些促进学生课后学习的问题，不仅要让学生能够熟练理解本节课的知识，还要学会应用本节课的知识解决一些实际问题。比如，老师要挑选一些不同层次的习题来锻炼学生，习题要做到不相似，有层次重点，尽量做到减去学生的课后学业负担，让学生获得学习数学的满足感，使得学生保持对数学的兴趣。
小结：当今的高中数学教学活动中仍然还存在很多问题，但是相信在全体师生的共同努力下一定会找到适合自己的教学方法。导学案教学是现在很多教师都在应用的教学方法，相信通过老师的改革创新，这一教学方法定能让学生主动学习，创造一种和谐的学习氛围，让导学案教学将在高中数学中闪闪发光。
参考文献：
[1] 黄 远。导学教案在高中数学命题教学中的应用探讨[J]；2013（34）.
次函数教案 篇四
关键词：高中数学；函数意识；函数意识的养成
学生都是从初中的时候开始接触含有未知数的方程，然后是简单的正比例函数、反比例函数、二次函数等。到高中的时候开始接触比较复杂的二次函数、三角函数以及指数函数、对数函数等。
一、当前高中数学教学现状
1.只注重眼前的教学
现在，高中数学课堂教学中，教师还是一味地教学，一章或一个单元地去教，章节前后没有任何联系，这样就导致了学生学一点儿忘一点儿，知识总还没有完全记忆清楚的时候就已经忘了。等到高三复习的时候，老师的工作量大，需要从头到尾重新讲课，学生着急也学不会。如此重复下去，学生和老师的压力会越来越大。
2.忽视学生兴趣的培养
在传统的教学中，老师大多是采用满堂灌的形式进行教学。老师的重心是在讲课的内容上，没有考虑到学生的接受能力跟意愿度。这样就大大降低了学生课堂学习的效果。兴趣是最好的老师，所以，学生没有学习的兴趣，也就不会在数学学习中有太大的进步。
3.忽视了学生思维能力的培养
高中时数学思维的培养很重要，思维能力能够帮助学生更好地理解数学这门学科，高中数学涉及几种数学思维，比如，逻辑思维、数理思维、综合思维能力、概括思维能力、抽象思维能力及创造性思维能力等。教师在教学中只重视知识的讲授，而忽视了学生思维能力的培养，这样，在教学中学生就处于一个被动的状态，不会主动地去学习数学，就会将数学当做是数学学习中的一个包袱。
二、高中课堂上函数思维的好处
函数是整个数学学习时期比较重要的数学思想，贯穿这个数学的学习过程。对我们的日常生活也有很重要的影响，不仅能帮助学生更好地学习数学知识，也能帮助学生养成用逻辑性思维去思考问题、解决问题的习惯。
1.帮助学生建立起数学知识网络
数学的学习不是一蹴而就的，而是一个思维培养的过程，传统的教学模式基本都是填鸭式教学，没有让学生养成良好的数学思维。数学思维是一个学生学习数学的方法，也是以后做事情的思维习惯。
2.帮助学生将二次函数运用到实际中
在高考的数学试卷上，也有涉及二次函数的实际运用。所以，在平时的教学中，教师要帮助学生将二次函数如何与生活中的实际相结合，例如，拱桥的例子，动点的例子，这就要求学生能够灵活地运用二次函数来解决问题。老师可以结合学生的理解能力和接受能力，举出生活中常见的例子，结合二次函数的性质和图象，让学生进行锻炼。也可以布置作业，让学生自己给自己出题，让学生自己去做，这样也能锻炼学生的创新能力和探索新知识的能力。
三、怎么培养学生的函数思维
1.教师的教案要充分地做好准备
函数的思维培养不只是学生的事情，他与老师的教学模式也有很大的关系，老师在准备教案的时候，要充分结合教学内容以及学生的接受能力准备该节课的教学重点。作为一个教师应该具备全局把握课本的能力，将高中数学课本的所有知识串联起来，这样的话，才能更好地结合函数思想，将函数的思想运用到每个章节的内容中。前面说过，函数在数学教学中相当于树干，每个章节的内容相当于树上的枝叶，在讲每节课的时候，要让学生将该节课彻底吸收。老师要将函数与所学章节的内容建立起桥梁，这样学生才能运用函数思想去解决该章节课遇到的问题。
2.教师在课堂上要注意引导
课堂上教师除了引导学生积极融入课堂之外，也要培养学生的思维。课堂教学是学生接受知识的最好途径，老师的讲课方式和讲课内容可以直接影响到学生的兴趣。例如，讲到空间几何体的时候，教师讲课一般是以几何的空间想象去讲。空间几何的教学中，需要我们的空间想象能力，但是也会涉及很多的计算，只要涉及计算就会涉及函数。因此，函数是计算的重要途径。
3.注意高考的动向与函数的结合
每个学生进入高中开始学习，一般都是抱着能考上大学而来的，学校的老师也在不断地引导高考的重要性。在数学教学中，老师一般是将函数作为一大块进行讲解和复习。高考的目的是选拔优秀的人才，注重的是学生的应用能力和创新能力，所以，老师在平时的函数学习中，也要结合二次函数、反比例函数、三角函数以及解析几何中函数与其他知识点之间的关系，制订详细的教学和复习计划，让学生在学习函数的起始阶段，就能随着高考的动向进行学习。
高中函数的教学是一个重点，也是一个难点，在高中函数教学中，需要数学教师注重学生函数思维的培养，让学生了解函数的应用，从而将函数更好地运用到生活中去，提高学生的思维能力。
参考文献：
[1]王国舟。浅谈高中数学教学中学生理性思维的培养[J].中学数学，2012（3）：62.
次函数教案 篇五
关键词： 初中数学教学 学导用 教学方法 教学应用
随着教育教学改革的深入，福建省宁化县教育局在2012年秋提出了适合教育，适合教育就是为每一个学生提供适合的教育。适合教育是以学生发展为本的教育，它根据每位学生的特点施加不同的教育和影响，实现因人而异，因材施教，使学生天性与个性得到发展，潜能得到释放，思维得到开发，成长更有尊严。在数学教学过程中运用“学导用”教学方法，是素质教育的重要体现，被广大宁化县数学教师与社会关注。下面我谈谈在初中数学教学中应用“学导用”教学法的体会与思考。
一、关于数学“学导用”教学方法的理解
所谓“学导用”是指教师在本节课的教学内容前编写成学案，学生根据教师的学案，自主预习阅读教材，自主思考问题，在独立完成的基础上，合作讨论学案上的问题，对每一个问题进行解决，得到结论，然后在小组内交流得失。遇到不懂的问题，生生讨论，教师参与点评。当堂测试巩固本节课学习成果，加深学生的印象。
简单来说，“学导用”实际就是把本节课需要掌握的内容及重难点书面呈现给学生，让学生做到对本节课心中有数，该完成什么，不该做什么。
“学导用”要求数学教师的课前准备要非常充分。（1）数学学案要有明确的目的性，到底要学什么？是新课学案或复习学案还是练习学案，教师要在课前潜心钻研。（2）学案要符合学生的认识特点，不是知识的单一重复，也不是让学生啃硬骨头，要适当地启发，让学生想一想，“跳一跳”就“摸得着”，从而产生思维的火花，产生联想，产生知识的迁移，经历形成新知识的过程，既发展思维又提高能力。（3）心设计学案，让学生充分利用该学案，在学案的引导下，能有效地学习，正确应用所学知识解决新问题。
二、“学导用”教学方法在初中数学教学应用
“学导用”教学方法在初中数学教学中总体分三步走：“学什么”，“怎么学”，“学会了吗”。
（一）学什么？
由于学生自学能力的差异，学案要在课前发给学生，让其对照学案先预习，了解本节学习内容是什么，要掌握什么内容，这个过程正可以培养学生利用新知识与已有经验分析解决问题。如在九年级下册《二次函数y=ax■的图像与性质》中学习目标就是：①用描点法画二次函数图像；②熟悉抛物线的定义及相关概念和对称性；③通过观察、归纳等方法掌握y=ax■型二次函数图像的特征与性质。重点为二次函数y=ax■图像的画法和图像特征的归纳，难点为二次函数y=ax■的性质特征，并能灵活运用。只有了解本节课要学什么，学生才能带着目标学习和解决问题。
（二）怎么学？
要完成学案上的各个问题，必须对教材好好钻研，这时学生就会通过这个学习过程发现自己的弱项，并且解决自己遇到的问题。学案要照顾所有学生，如何引导学生学习？
如《二次函数y=ax■的图像与性质》中先用一个预习案：
一次函数y=2x-1的图像是？摇 ？摇，反比例函数的图像是？摇 ？摇。画函数图像的基本方法是？摇 ？摇。用描点法画函数的图像的一般步骤是？摇 ？摇、？摇 ？摇、？摇 ？摇。画出二次函数y=x■图像。二次函数的图像叫做？摇 ？摇，如上面的二次函数y=x■的图像叫做？摇 ？摇；抛物线y=x■的的对称轴是？摇 ？摇；抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的？摇 ？摇，抛物线y=x■的的顶点是？摇 ？摇；抛物线y=x■的顶点的位置在？摇 ？摇。让学生通过预习完成这些问题，为本节内容的教学做好铺垫。
接着用一个探究案：1.画。在同一坐系中画出二次函数y=1/2x■、y=-1/2x■的图像，并结合函数y=x■的图像考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？在同一坐标系中观察函数y=1/2x■、y=-1/2x■的图像，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？对于动手慢的同学可以让他通过其他同学的二次函数图像观察这些图像的特征。
2.想。观察函数y=x■的图像，试分析函数y随自变量x的变化而如何变化的？函数y是有最大值还是最小值？函数y=x■的呢？y=1/2x■，y=-1/2x■呢？
3.填。设计一个表格学生填填表格涉及二次函数的各类解析式的开口方向，对称轴，顶点，有最大值还是最小值增减性，顶点是最高（低）点（表格略）。
3.比。请同学们结合所画的函数图像思考下列问题，看谁最快最准。
二次函数y=ax■的图像和性质：
1.抛物线y=ax■的对称轴是？摇 ？摇，顶点坐标是？摇 ？摇。
2.当a>0时，抛物线的开口？摇 ？摇，在对称轴的？摇 ？摇（即当x？摇 ？摇时），函数y随x的增大而减小；在对称轴的？摇 ？摇（即当x？摇 ？摇时），函数y随x的增大而增大。此时抛物线有最？摇 ？摇点，即当x=？摇 ？摇时，函数y有最？摇 ？摇值为？摇 ？摇。
3.当a
通过以上四个步骤画，想，填，比，让学生认识到本节课学的是什么。学生通过探究，发现自己对本节知识认识的不足，通过交流探讨，教师点评的方式，加深学生对二次函数y=ax■性质的理解。
（三）学会了吗？
学生经历知识的归纳和探究过程，体会从特殊到一般，类比的思想。但要知道学生是否真正掌握了知识，就要靠当堂测试。当堂测试题是根据本节课的目标与内容设计的测试题目，具有一定的概括性与梯度。通过当堂测试完成知识的迁移与对比，检验本节课的学习效果。并且通过当堂测试为下节内容提供设计目标的重要依据。
如在《二次函数y=ax■的图像与性质》中设计当堂测试如下：
1.函数y=1/4x■的对称轴是？摇 ？摇，顶点坐标是？摇 ？摇，在对称轴的右侧y随x的增大而？摇 ？摇。当x=？摇 ？摇时，函数y有最？摇 ？摇值为？摇 ？摇。
2.已知二次函数y=4x■，下列说法中错误的是（？摇？摇？摇？摇）
A.图像有最低点 B.图像开口向上
C.当x0
3.二次函数y=mx■有最高点，则m是多少？
4.二次函数y=（k+1）x■的图像如右图（图略）所示，则k的取值范围为多少？
5.已知正方形的周长是x，面积是y，（1）求y与x的函数关系式；（2）画出此函数的图像。学生可自主交流批改，展示当堂测试成果，教师也可以课堂展示小组成果，通过检测可以了解学生本节课的掌握情况。课堂上通过对学案的学习，学生进行了互查，讨论，总结。
通过以上三步走，学生不仅对知识的掌握更牢固，而且学会了学习，发展了思维，提高了学习热情。
三、“学导用”教学方法在初中数学教学应用中的思考
“学导用”教学方法在初中数学中应用的情况：（1）在小组讨论或自主学习时出现了几种现象：懂的滔滔不绝，不懂的默默无闻；借讨论在聊天；借自主学习在发呆，等等。（2）在课堂教学中，教师“前怕狼后怕虎”，放不开。（3）学生习惯于被动接受，观念一时难以扭转。（4）时间控制得不好。
次函数教案 篇六
关键词：二次函数；创新思维；兴趣
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）是所有高中教师最熟悉的公式，高考很多问题都需要靠这个基本的公式来解决，这个公式是贯穿中学数学教材的始末，有关其图象、性质和应用的讨论和研究已经相当深入，无论是在代数还是几何中，二次函数的运用是十分普遍的，配平法、换元法、解不等式、函数最值问题等都从这个简单的函数方程演变而来，万变不离其宗。可以说，整个中学数学教科书都是围绕这个函数的内涵与外延不断深入的，当学生结束中学时代的学习进入高校，二次函数也是学生进一步深造的基础。笔者有着二十多年的初中和高中数学教学经验，深知这个简单的函数对于整个中学数学教学的重要性，以及它对启发学生思维的益处，在这里谈一些体会，仅供各位高中数学教师参考。
一、以生活实例激发学生学次函数的兴趣
数学虽然是一门注重逻辑思维和抽象性极强的学科，但是也可以从生活中来，到生活中去，以生活中的实例来激发学生学次函数的兴趣，学习的目的也是为生活服务，因此，教学内容也应该与生活密切相关。二次函数因其在生活中运用广泛而有其先天的优势，那就是学生更容易从生活中找到二次函数的原型，以此来培养学生的思维灵活性。新课程改革要求中也明确提出要从学生的生活实际出发，结合学生的生活经验及掌握的知识来创设数学问题。高中数学教学的任务虽然很重，但是教师还是应该积极地创设具有生活性的问题来激发学生兴趣。例如，生活中的喷泉完全符合二次函数的模型，教师在课堂上可以用喷泉的例子来让学生明白二次函数的内涵。还可以利用汽车行驶问题来引起学生学习新知识的兴趣和思维。距离与时间满足公式s=at2，其中s表示距离，t表示时间，是一个特殊的二次函数，教师可以利用这些生活化的问题来引入二次函数的问题，学生带着问题投入到新知识的学习中去，能够非常有效地激发学生的思维，这比空洞的讲解更能够促进学生思维的发散。
二、利用二次函数培养学生建立初步的数学建模思想
由生活中出现的实际问题抽象到数学模型是学生最难攻克的难题，也是学生具备基本数学思维能力的体现。实际问题的数学模型就是要把现实生活中的现象通过抽象的数学模型概括出来，变成抽象的数学形式，舍弃一切与本质无关的属性，它是对原型的数学属性及其关系的一种概括和近似反映，相较于实际生活来说，数学模型更深刻、更精准。通过数学模型抽象出来生活实际，再对数学模型进行探究，学生就能对是世界万物有更深刻的认识。
一般来说，数学建模分为以下几个步骤，首先将实际问题抽象为数学模型，然后运用数学模型求解，找到数学问题的答案，最后从答案验证实际问题。二次函数有其值域、最大值和变形等，这些变化都能从实际生活中找到鲜活的例子，可以说，二次函数不仅可以培养学生的逻辑思维和抽象思维，更让学生从一个全新的角度对整个世界进行探究。
三、利用二次函数的学习提升学生的创新思维能力
记忆最深刻的知识从来都是由自己发现的，这种发现会在学生脑海中留下深刻的印象，更为日后的深入研究打下坚实的基础，自己发现规律是学习的最佳途径，学生也更有兴趣对其规律和性质进行更加深入的探究。二次函数的规律非常明显，因此，在培养学生创新性思维方面有其先天的优势，教师在授课过程中要紧紧抓住二次函数的内涵和规律，对这一问题所包含的值域、最大值、利用二次函数性质解不等式等问题，要充分认识其形式的多样性、图象的直观性以及内容的复杂性，鼓励学生从不同的角度运用所掌握的方法进行解答，从而实现学生问题解答的创新性。
二次函数具有丰富的内涵和外延，作为幂函数的基本形式，它是研究函数性质的最佳代表，不但可以表述出函数、方程和不等式三者之间的联系，还可以以其为基本形式，变化出多种多样的数学问题，考查学生综合的逻辑运算能力和思考能力，锻炼学生综合数学素质，特别是能从解答的深入程度中，区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。教师在教授二次函数时，要将二次函数与生活实际联系起来，创立富含生活型的问题，培养学生学次函数的兴趣，培养他们主动积极思维，从而更好地将二次函数知识与生活紧密的联系到一起，在学次函数知识的同时，不断培养学生主动思维的积极性。
参考文献：
[1]罗明。浅谈二次函数在高中阶段的深化学习[J].四川工程职业技术学院学报，2008（01）.
[2]郭维斌。用二次函数的图像分析一元二次方程根的范围[J].教育革新，2008（07）.
次函数教案 篇七
关键词：农村初中；数学教学；高效教学
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）38-0069-02
数学是很多学生的难点，让学生爱上数学，从被动学习到主动学习数学，才能从根本上改善数学教学质量，提高学生整体成绩。这就要求初中数学教师提高课堂效率，设计新颖可行的教学方案、建立和谐的师生关系，让学生在轻松的环境下提高成绩。总结笔者在农村初中多年的执教经验，笔者发现，在新的环境下，农村生源持续下降，生源质量不佳，成绩两极分化现象极其严重。因此，作为数学教师，笔者认为在农村初中数学的教育中，应积极进行改善，以促使教学的高效性。
一、转变教学观念，以人为本
传统的教学中，教师按照教学目标，根据自己的主观理解进行教学，这个过程中，学生往往会处于一种被动的地位。尤其是在农村地区，教育不够发达，学生在传统的教学模式下会形成依赖思想，导致难以获得学习上的突破。新时期的课程改革核心理念为“以人为本”，强调突出学生的教学主体性地位，引导学生真正以学习的主人翁身份进行主动学习。例如，在小学知识平面图形的基础上教授立体图形时，教师便可让同学们按照课本中立体图形的不同平面图，自行制作立体图形，并对各类立体图像进行讨论，得出其一般特征、与平面图形的关系等。学生通过自己动手操作，一方面能提高课堂参与度，做课堂教学的主人，同时还可以在已有知识的基础上对新的知识有更深程度的掌握。
二、按照学生实际状况设计教案
教案是教学进行的方向标，好的教案设计能对教学起到巨大的促进作用。而农村教学的状况又不同于城市，基础设施落后，无法得到多媒体技术的支持；学生对学习的重视程度不同，部分学生学习不够积极，以致成绩参差不齐，因此，教师在教案设计的过程中，要充分结合学生的实际状况，有层次、目标明确地开展教学。在设计教案的过程中，教师首先得对教学的内容进行一个全面的了解和梳理，筛选教学的重难点，有针对性地进行教案设计；其次，要充分结合学生的实际状况，如基础状况、学习能力等，对于农村初中来说，大部分学生的底子薄，因而教师要更加注重新旧知识的串合，如函数与二次函数，在教授二次函数时，教师在教案设计中要合理引入一次函数，让学生首先对新知识在已学知识的基础上有所了解，再循序渐进地采用其他教学方法进行教学。
三、建立和谐的师生关系，让学生在轻松的状态下学习
和谐的师生关系能带来和谐的课堂气氛，从心理上能对学生的学习起到一定的激励作用。因此，在教学时教师积极打破传统的师生关系模式，积极塑造和谐、平等的师生关系。对农村初中来讲，课堂气氛很大部分取决于师生之间的关系状况。由于农村学生思想潜意识里较为传统，对于教师的态度也较为谦卑，因此在课堂上教师一人在讲，全堂无声，学生极容易开小差，跟不上教师的节奏，造成数学学习成绩的下降。同时由于知识具有连贯性，一堂课没掌握好，会对后续的其他学习造成较大的影响。因此，师生之间和谐的课堂气氛的建立极其重要。教师应积极主动地融入到学生的互动中，主动关心学生、尊重学生、鼓励学生，构建和谐的师生关系，引导学生进行主动的学习，取得全面进展。
四、对学生做出积极的评价，鼓励学生努力学习
教师的评价是对学生一定时期内学习状况的总体看法，能对学生起到一定的激励或打击作用。对农村学生来说，由于其生长的环境及条件的影响，学生极度渴望积极的评价。这种评价能对学生的成长起到极大的促进作用，但是相反，若学生得到的是消极评价，则会打消其学习积极性，甚至出现自暴自弃的状况，导致最后放弃学习或者辍学。因此，教师在数学教学的过程中，要对学生做出积极的评价，即使学生存在学习上的问题，例如学习态度不积极、作业完成糟糕等情况，教师也应首先进行积极的评价，如“你又进步了，继续加油！”“这个题虽然做错了，但是思路是正确的，只要再仔细一点就能做对题目。”发现学生的闪光点，并且多做出正确、积极的评价，多给孩子一些微笑，然后再根据学生存在的问题，提出相关的改正意见，以鼓励学生积极参与课堂教学，改正存在的学习问题，学有所成，并顺利协助教师完成教学任务。
五、引导学生进行知识的归纳总结，巩固课堂教学
学习需要得到巩固，才能加强所学知识在脑海中的印象，灵活运用知识，“熟能生巧”，掌握知识运用的技巧。有些学生学习成绩差，并不是不够努力，而是由于没有掌握正确的学习方法，因此，在学习的过程中，教师要充分发挥主导作用，引导学生积极进行知识的归纳总结，以巩固课堂教学。例如，在教授等边三角形的相关中线与高的性质之后，让学生利用一定的工具对已学三角形进行探究，作出相关三角形的高与中线，并进行对比讨论，对已学知识进行一定的归纳总结，得出一般结论。巩固的环节是教学中极其重要的环节，能有效培养学生概括、总结能力，检验学生对已学知识的掌握程度，并加以巩固，以此提高课堂教学的效果。
六、总结
次函数教案 篇八
关键词：幂函数；案例设计；创新
一、中职幂函数教学单元的定位
1.课程定位
2.教案设计理念
在中职数学教学过程中，绝大多数执教教师发现，若没有数学认知和自我总结的实践过程，而是仅仅以结论提供方式的记忆式学习，往往容易造成学生解题时的困惑，这与其尚未真正掌握幂函数规律密切相关，故而本教案设计的核心原则在于避免以往的“告诉”式，而是以建构的理念，还学生以知识认知与理解掌握的主动权，鼓励学生在自我探究的过程中发现幂函数基本规律及其性质、属性，并同时结合教师的引导对知识进行确认与巩固，通过反复的、源自于幂函数性质规律各角度的练习，进行幂函数深入学习。“授人以渔”的指导思想让学生学会知识摸索与探求的基本学习规律和技巧。
3.教学基本情况分析
本节课程的授课对象为中职学生，基于其对函数一定量的基本概念与性质认知，函数研究思路与方法也有所熟悉，幂函数课程是结合并运用已知指数和对数函数概念、性质和图象及结题运用，开展教学的知识模块。但由于刚步入中职，对初中学习阶段的各种学习特点及习惯仍有所保留，而且能力和思维模式的发展仍属于转折成型期，所以教师须把握幂函数教学创新的体验、契机，对中职学生进行数学理性思维和类比等思维的培育，并获得幂函数教学的良好效果。
4.教材要求与目标设定
幂函数作为改革教材的重点内容，在现行中职类专业教学的数学教材中处于指数函数与对数函数之后，主要目的在于比对上述函数的复杂性之后，鼓励学生结合指数函数、对数函数进行归纳分析总结。
本教案所涉课程的主要内容为幂函数，主要以结合实例引用概括幂函数概念，在学生了解识记幂函数结构特征的基础上，了解其与指数函数和对数函数的区别，并通过特殊简单函数的图象比对进行观察、分析与总结。教学目标为结合一次、二次和指对函数的特性对比，培养学生数学的对比结合和相应的分析归纳能力，并提升其数形结合、特殊上升到一般、归纳类比的逻辑思维。
二、教学案例实施过程
1.以学生业已熟悉的各类简单函数的引出，进行学生函数思维的重新建立，如运用（1）p=k，（2）S=x2；（3）V=ax3；（4）r=■；（5）v=s・t-1提问学生上述函数在其“形状”变化上的一些共同特点，进而引出y=x，y=x2，y=x3，y=■，y=■，y=■，再结合一定时间的学生讨论，引导学生归纳幂函数的变化特征为以x为自变量，a为特定常数作为其指数所构成的y=xa，这一函数称为幂函数。经过上述幂函数的引入教学，学生被自然地带入对于类似函数的思考研究中，从而获得一定程度的概念性认知。而且该方法突出了本教案设计的“用教材而不是教教材，要创造性地使用教材”的教学创新原则，尊重教材的同时适当创新教材展示与教学设计。
2.基于幂函数引入的课堂导入，使学生获得幂函数理解认知，并提示指出幂函数结构中的x自变量位置，并以其与指数函数的位置进行直观对比，从而将复杂的幂函数与指数函数结构易混淆问题变为简单且不易遗忘的形状识记。同时，可以配合一定量的各种幂函数举例辨别，分辨并总结各类幂函数，在此基础上又对幂函数的形式进一步探析。接着，对幂函数的一般形式进行进一步探析。当然基于课程的教案创新改革必须秉持一贯的教学目标及其实施，也不能一味地进行脱离教学规律的教法创新。
总之，作为逐步发展的教学教法创新过程中的教学革新，都需要广大教学工作者充分结合学生现实、教材现实、教学现实、教育发展现实，中职数学中的幂函数不能以简单的给定义、告性质、做练习的模式进行，更应充分结合学生特点及其自有知识结构体系与认知能力特性，进行综合性创新。
参考文献：
[1]黄邦杰。例谈幂函数的教学设计与教学[J].课程教材教学研究：中教研究，2010.
三人行，必有我师焉。以上就是宣传员给大家分享的8篇二次函数教案范文，希望能够让您对于二次函数教案的写作更加的得心应手。
