一元一次方程数学教案优秀7篇

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面的7篇一元一次方程数学教案是由宣传员精心整理的一元一次方程教案范文模板，欢迎阅读参考。

《一元一次方程》的优秀教案 篇一

教学目标

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学难点均是从实际问题中寻找相等关系。

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。

培养学生读图的能力和思维的广阔性。

这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。

提出问题：引出新课

学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量。

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念。

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);

(2)根据问题中的相等关系，列出方程。渗透列方程解决实际问题的思考程序。

理解题意是寻找相等的关系的前提。

考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。

教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。

举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点。建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

建议按以下的顺序进行：

(1)学生独立思考；

(2)小组合作交流；

(3)全班交流。

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：再列出方程=60

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习。通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。

问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。

这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。

初步应用

课堂练习

1、例题(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍。

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评。

解：(1)x+18=54;

(2)(27-x)=4x.

列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面。

2、练习(补充)：

(1)列式表示：

①比a小9的数；②x的2倍与3的和；

③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和。

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)12与x的差等于x的2倍；

(2)x的三分之一与5的和等于6.补充例题(练习)的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识。

小结与作业

课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

本课作业1、必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》;第73页习题2.1第1，5题。

2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：

(1)一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？

(2)某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

(3)根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本教学设计着力体现以下几方面特点：

1、突出问题的应用意识。教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模的思想。把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。

元一次方程教案 篇二

1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

2、会用待定系数法求圆的标准方程。

圆的标准方程

会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

（一）、情境设置：

在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？

探索研究：

（二）、探索研究：

确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为a（a，b），半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设m（x，y）为这个圆上任意一点，那么点m满足的条件是（引导学生自己列出）p={m||ma|=r}，由两点间的距离公式让学生写出点m适合的条件①

化简可得：②

引导学生自己证明为圆的方程，得出结论。

方程②就是圆心为a（a，b），半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。

（三）、知识应用与解题研究

例1．（课本例1）写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上。

分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。

探究：点与圆的关系的判断方法：

（1）>，点在圆外

（2）=，点在圆上

（3）<，点在圆内

解：

例2．（课本例2）的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程。

师生共同分析：不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆。从圆的标准方程可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定三个参数。

解：

例3．（课本例3）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在上，求圆心为的圆的标准方程。

师生共同分析：如图，确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小。圆心为的圆经过点和，由于圆心与a，b两点的距离相等，所以圆心在线段ab的垂直平分线m上，又圆心在直线上，因此圆心是直线与直线m的交点，半径长等于或。

解：

总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例2、例3可得出圆的标准方程的两种求法：

1、根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到的值，写出圆的标准方程。

②﹑根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程。

（四）、课堂练习（课本p120练习1，2，3，4）

归纳小结：

1、圆的标准方程。

2、点与圆的位置关系的判断方法。

3、根据已知条件求圆的标准方程的方法。

作业布置：课本习题4。1a组第2，3，4题。

课后记：

元一次方程教案 篇三

教学目标：

1、能说出什么叫一元一次方程；

2、知道“元”和“次”的含义；

3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的 教学，了 解化归的数学思想．

德育目标：

1、 渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习 惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

重点：

1、一元一次方程的概念；

2、最简方程 的'解法；

难点：正确地解最简方程 。

教学方法：引导发现法

教学过程

一、 旧知识的复习：

1．什么叫等式？等式具有哪些性质？

2．什么叫方程？方程的解？解方程？

二、新知识的教学：

观察下列方程： …

想一想：这些方程有什么共同特点？（学生思考后回答）

特点：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

（板书课题，学生总结定义）

定义：只含有一个未知 数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程。

强调：“元”指什么？（未知数的个数）

“次”指什么？（方程中含有未知数项的最高次数）

想一想：

（1）你认为最简单 的一元一次方程是什么样的？

（学生举例说明后总结出最简方 程）

最简方程：我们把形如 （其中 是未知数）的方

程称为最简方程。

强调：为什么 ？

（2）怎样求最简方程 （其中 是未知数）的解？

三、解下列方程

① ②

③ ④

（学生探讨求解过程及理论依据后板 书解题过程）

解：① 根据等式的基本性质2，在方程两边同除以3，

未知数系数化 为1，得

②③④解法略

强调：检验解的方法。

想一想：

解最简方程 （其中 是未知数）时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？

（引导学生思考后回答）

主要思路：把最简方程的未知数的系数化为1，变形为 的形 式；

解题的关键步骤：根据等式的基本性质2，在方程两边都除以未知数的系数（或两边都乘以未知数的系数的倒数），使未知数的系数化为1，得到最简方程的解 。

强调：①方程两边都除以未知数的系数的步骤可以进行的条件是什么？（ ）

②最简方程一定有唯一的一个解。

四、巩固练习

1. 通过练习，请你总结一下，解方程 （ 是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2.检测：

3.课堂小结：

五、本节学习的主要内容

1、一元一次方程定义；

2、最简方程 （其中 是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

六、课堂作业

A、解下列方程：

（1） （2）

（3） （4）

B、如果关于 的方程 是一元一次方程，求 的值；

C、解关于 的方程：

（1） （2）

元一次方程教案 篇四

本节是普通高中课程标准实验教科书数学必修1的第三章第一节，是在学生学习函数的基本性质和指、对、幂三种基本初等函数基础上的后续，展现函数图象和性质的应用。

本节重点是通过“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的。零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。

本课是本章节的第一节课，结合函数图象和性质向学生介绍零点概念及其存在性，为后面“二分法”的学习打下伏笔，也为后来的算法学习作好基础。

通过初中的学习，学生已经熟练掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描点作图法和一次函数、二次函数、反比例函数的图象；通过高中前两章的学习，强化了描点作图法，初步掌握了对勾函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象及基本性质，具备一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。但是，学生对函数与方程之间的联系缺乏了解，因此我们有必要点明函数的核心地位。

1、知识与技能：

（1）能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与x轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系；

（2）正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；

（3）能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；

（4）能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数；并会判断存在零点的区间（可使用计算器）。

2、过程与方法：

通过学生活动、讨论与探究，体验函数零点概念的形成过程，引导学生学会用转化与数形结合思想方法研究问题，提高数学知识的综合应用能力。

3、情感态度价值观：

让学生初步体会事物间相互转化以及由特殊到一般的辨证思想，充分体验数学语言的严谨性，数学思想方法的科学性，让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情。

之所以这样确定教学目标，一方面是根据教材和课程标准的要求，另方面是想在学法上给学生以指导，使学生的能力得到提高。

重点：函数零点的概念、求法和函数零点存在性定理。

难点：函数零点存在性定理的掌握与运用。

依据：在高考中考察函数零点相关问题，函数零点存在性定理为“二分法”的学习奠定基础，也是能否准确掌握本节知识的关键。

由于学生有一定的基础，是在原有知识上求新，根据学生的实际情况及培养目标，我采用“以问题为中心”的探究式的教学模式，由特殊到一般，激发学生学习兴趣，体现学生的主体地位。所选教学方法主要是引导启发，学生的学习方法是通过活动、讨论、探究，发现并准确归纳出结论。

在本节教学中我着重突出了教法对学法的引导，采用自主探究的学习法。在教学双边活动的过程中，以学生活动为主，自主探究，合作交流，运用“从特殊到一般，转化，数形结合”的数学思想方法，发现并准确归纳出结论引导学生探寻新知识，层层深入掌握新知识。

1、复习式导入

练习：

（1）求方程x2—2x—3=0的根，画出函数y=x2—2x—3的图象；

（2）求方程x2—2x+1=0的根，画出函数y=x2—2x+1的图象；

（3）求方程x2—2x+3=0的根，画出函数y=x2—2x+3的图象。观察方程的根与函数和x轴交点的横坐标之间的关系。

意图：问题比较简单，面向了全体学生，符合学生认知规律，真正让学生思维“动”起来。让学生感知“函数的零点”概念发生的过程和求函数零点的两种方法：方程求根法与图像法。

2、推广到一般

从△>0，△=0，△<0三个角度对一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相应的二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点情况进行比对，得到一般性的结论。

意图：让学生感知“特殊到一般”的辩证思想；求零点过程中，了解转化（求零点转化为求方程f（x）=0的根）的数学思想，感受函数与方程的联系。

3、定义与关系

定义：对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点。

关系：方程f（x）=0有实数根

函数y=f（x）有零点。

归纳总结：我们求函数的零点有哪些方法？

意图：拉近师生距离，体现课堂中学生的主体地位与师生间的平等关系。融洽的师生关系能真正让学生思维活跃起来，同时继续领会转化思想。

4、探究零点存在性

观察二次函数f（x）=x2—2x—3和对数函数f（x）=lgx的图象中零点两侧函数值的正负情况，探究函数零点存在性。如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有

f（a）·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。函数y=f（x）的图象与x轴有交点

意图：通过学生自主探究和师生互动，让学生体会数形结合思想，享受探究成功的愉悦。

5、诠释零点存在性

只要满足上述两个条件，就能判断函数在指定区间内存在零点，若要得到零点的个数，还需结合函数的单调性等性质进行判断。我们还要注意，这只是函数零点存在性的充分条件，它的逆命题就不成立了。

意图：使学生准确理解零点存在性定理。

6、例题讲解与练习

例1求函数f（x）=lnx+2x—6的零点个数。意图：通过例题分析，学会用零点存在性定理确定零点存在区间，并且结合函数性质，判断零点个数的方法。

练习（p88）

作业：习题3、1a组3，复习参考题a组1

元一次方程教案 篇五

1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。

2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。

3、培养观察、分析概括的能力。

1课时

能用等式的性质解简单的方程。

了解等式的性质。

（一）导入新课

故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。你是怎样理解曹冲的方法的？

（板书：大象的体重=石头的重量）

师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。

检查预习。

（二）讲授新课

探究一：学习等式性质

1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。

提问：你能用一个等式表示天两边关系吗？

提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？

提问：你还能用一个等式表示吗？

教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。

全班交流，

教师总结概括出等式性质。

等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。

提问：你能用等式来表示吗？

提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？

提问：你还能用一个等式表示吗？

教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。

全班交流，

教师总结概括出等式性质。

等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。

（三）重点精讲。

探究二：学习解方程

师板书x+2=10问：用天平如何表示？

问：如何用刚才的知识解方程？（两边都减去2）

1、师根据学生回答板书并画出天平图。

2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。

3、交代检验方法。

4、学生试着解方程。

y-7=12 23+x=45

组内交流收获和疑惑。

小组汇报。

教师总结板书：根据等式的性质解方程。

（五）随堂检测

1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、看图列方程，并解方程。

3、解方程。

（1）x – 19 = 2

（2）x - 12.3 = 3.8

4、看图列方程，并解方程。

5、看图列方程，并解方程。

6、看图列方程，并解方程。

板书设计

x+5=7 x-5= 7

解：x+5-5=7-5解：x-5+5=7+5

x=2 x=12

等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。

元一次方程教案 篇六

1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。

3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。

难点：推导等式性质（一）。

一架天平、课件及班班通

一、创设情境，以情激趣

师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？

学生讨论纷纷。

师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？

二、运用教具，探究新知

（一）等式两边都加上一个数

1、课件出示天平

怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？

学生回答。

2、出示摆有砝码的天平

操作、演示、讨论、板书：

5=5 5+2=5+2

x=10 x+5=15

观察等式，发现什么规律？

3、探索规律

初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

再次感知：举例验证。

（二）等式两边都减去同一个数

观察课件，你又发现了什么？

学生汇报师板书：

x+2=10

x+2-2=10-2

x =8

（三）运用规律，解方程

三、巩固练习

1、完成课本68页“练一练”第2题

先说出数量关系，再列式解答。

2、小组合作完成69页“练一练”第3题。

完成后汇报，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？学生交流总结。

板书设计： 解方程（一）

x+2=10

解： x+2-2=10-2 （ 方程两边都减去2）

x =8

元一次方程教案 篇七

一、背景与意义分析

本课安排在第1章有理数之后，属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中的数与代数领域。

方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。

本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程的分析问题过程进行了归纳。以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的数学建模思想是本课始终渗透的主要数学思想。

在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式方程。这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。

算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。列方程也是依据问题中的数量关系(特别是相等关系)，它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的`突破。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。

二、学习与导学目标

1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。

2、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。利用率100%。

3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话、与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。

4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到列方程解应用题的优越性，初步体会到从算式到方程是数学的进步的含义。

5、观念确认与引导：通过经历方程这一数学概念的形成与应用过程，感受到问题情境分析讨论建立模型解释应用转换拓展的模式，从而更好地理解方程的意义。结合例题培养学生观察、类比的能力和渗透数形结合思想。

三、障碍与生成关注

通过问题情境，建立数学模型，难度较大，为此要充分引导学生关注生活实际，仔细分析题目题意，促使学生朝数学模型方面理解。

四、学程与导程活动

(一)创设情景、引入新课

同学们知道南通市的东城区吗？那宽广的人民东路延伸段正吸引着许多投资者的目光，南通市最大的环保热电厂已在东城区的新胜村拔地而起(图片展示)，让我们乘36路公交车去感受一下吧！

假设36路公交车无障碍匀速行驶，途经小石桥、国胜东村、观音山三地的时间如表所示：

地名时间

小石桥8:00

国胜东村8:09

观音山8:17

新胜村在观音山、国胜东村之间，到观音山的路程有3千米，到国胜东村的路程有1千米，请问小石桥到新胜村的路程有多远？

先让学生读题，然后教师指出：这是一个行程问题，而行程问题一般借助于直线型示意图，教师首先画出下图，标出两端地点。

小石桥观音山

最后师生共同逐句分析，并提问：你从此题中可以获得哪些信息，让学生自由发挥，最后，教师作如下总结：

1、看表格有：

从小石桥到国胜东村有________分钟；从小石桥到观音山有_______分钟；

从国胜东村到观音山有______分钟。

2、你能画出汽车所经过四个地方的顺序图吗？不妨试一试；对照示意图，让学生指出有关路程的信息。教师最后整理成如下示意图：

小石桥国胜东村 新胜村观音山

(二)动手实践、发现新知

你会解决这个实际问题吗？不妨试一试。(以同桌同学或前后两桌为一组，讨论交流一下此题怎样解，教师巡视之后，请两位同学上黑板板演，教师评讲时，让学生指出每个式子的意义。)

如果学生中有人利用方程做出，教师分析左右两边的意义；如果没有，则作如下提示：

如果设小石桥到新胜村的路程为X千米，教师根据示意图，提出下列问题，让学生自主讨论口答：

1、小石桥到国胜东村有_____千米，小石桥到观音山有_____千米。

2、小石桥到国胜东村行车_____分钟，小石桥到观音山行车_____分钟。

3、从小石桥到国胜东村的汽车速度为_____千米/分。

让学生口答，请学生判断修正，并提出此题中有哪些相等关系？从小石桥到国胜东村的汽车速度与从小石桥到观音山的汽车速度相等吗？由此启发得出方程：

指出：以后我们将学习如何从此方程中解出未知数X，从而得出小石桥到新胜村的路程。

(三)类比分析、总结提高

1、方法解题时，列出的算式中只能用已知数表示；而方程是根据问题的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，即方程是含有未知数的等式。同学们也看到列方程比较方便，而算式较繁。

2、列方程的步骤

让学生根据例子，总结出列方程的三步骤：(1)设字母表示未知数；(2)找出问题中的相等关系；(3)写出含有未知数的等式方程。

3、对于上面问题，你还能列出其它方程吗？如能，你依据哪个相等关系？(学生讨论，代表发言)

(四)例题分析、揭示课题

同学们是否参加过学校的义务劳动呢？下面一起讨论义务为学校搬运砖块的问题。

例1、学校组织65名少先队员为学校建花坛搬砖，六(1)班同学每人搬6块，六(2)班同学每人搬8块，总共搬了400块，问六(1)班同学有多少人参加了搬砖？

1、这个问题已知条件较多，题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案，这时，教师抓住时机，引导学生分组讨论，合作交流，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题中的相等关系。先让学生试做，然后抓住时机，亮出如下表格，见机讲解。

六(1)班六(2)班总数

参加人数

每人搬砖数68

共搬砖数 400

2、 通过上面所做的题目分析看出，有些问题利用算术方法解比较困难，而用方程解决比较简单。由上面题目分析也得出：这些都是只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程(板书课题：一元一次方程)

3、让学生根据一元一次方程的定义，举出一元一次方程的例子，师生对照定义进行分析评讲。

4、例2：根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

(2)一根长的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？

让2位学生上黑板板演，其余科学生在下面做，然后，师生共同批改，批改时，对照一元一次方程的定义及列方程的步骤讨论讲解，并指出方程左右两边的意义。

(五)总结巩固、初步应用

1 师生共同小结归纳

上面的分析过程可以表示如下：

设未知数找相等关系 列方程

实际问题

一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

2、练习：

(1) 环形跑道一周长，沿跑道跑多少周，可以跑？

(2) 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

(3)一个梯形的下底比上底多，高，面积是，求上底。

2、 作业：课本73页第1、5题。

五、笔记与板书提纲

课题例1例1示意图

定义例2

列方程的分析过程归纳

六、练习与拓展选题

根据生活经历，自编一道列方程应用题。

七、个别与重点辅导：学生姓名(略)

八、反思与点评记录

博观而约取，厚积而薄发。以上就是宣传员给大家分享的7篇一元一次方程数学教案，希望能够让您对于一元一次方程教案的写作更加的得心应手。