作为一名默默奉献的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。我们该怎么去写教案呢?为了让大家更好的写作二年级上册数学教案相关内容,宣传员精心整理了6篇二年级上册数学教案,欢迎查阅与参考。
小学二年级上册数学教案 篇一
【教学目标】
1、结合具体情境,通过观察、操作等活动体验面积的含义,初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。
2、通过比较两个图形面积大小的过程,让学生体会解决问题策略的多样性,培养学生动手操作的能力,同时发展学生的空间观念。
3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程,培养学生主动探索与团结协作的意识和能力,使学生体会数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
【教学准备】
1、教师准备:多媒体课件、学具袋(正方形与长方形每生各一个,剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)
2、学生准备:学具袋(正方形与长方形每生各一个,剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)
【教学重点】
理解面积的含义,体验比较策略的多样性。
【教学难点】
理解面积含义,比较两个图形面积的大小。
【教学过程】
一、 谈话引入:
1、手掌面及数学书封面引出物体表面大小就是它们的面积。(板书:物体表面的大小——面积)
2、以淘气想加入到同学们当中来,出示课件引出:封闭图形的大小就是它们的面积。(板书:封闭图形)
二、 初探面积的含义。
1、 感知:
① 寻找身边物体的面积,学生举手回答。
② 比较物体面积的大小,同桌互说并举手回答。
2、学生活动:比较长方形和正方形的面积大小
① 教师出示长方形与正方形。学生猜测图形面积的大小。
② 学生动手操作,利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小。师巡视指导。
③ 学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。
④ 师引出数格子的方法。
三、 应用。
1、(课件出示)用数格子的方法比较两个图形面积的大小。生观察后举手回答。
2、出示两个正方形,学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。让学生知道比较时格子的大小要一样。
3、书本40页画一画。
四、 拓展(小小设计师)
在方格纸中小组合作完成一个图形贴画。
1、由智慧老人送礼物引出。
2、教师提出活动具体要求。
3、投影仪展示学生部分作品,并比较图形面积大小。
二年级上册数学教案 篇二
【教学内容】九年义务教育课本二年级数学第一学期第41-42页。
【教学目标】
1.经历条形统计图的形成过程,初步认识1刻度表示1或2个单位的条形统计图。
2.能根据条形统计图回答简单的问题,会联系生活实际进行简单的统计分析。
3.在具体情境中积累收集、解读数据的经验,在和同伴合作交流中获得良好的情感体验。
【教学重点】初步认识简单的条形统计图。
【教学难点】会联系生活实际进行简单的统计分析。
【教学过程】
一、统计分类——展现条形统计图的形成过程
1.情景引入,统计分类:学校食堂打算重新粉刷一下墙壁,现在有三种备选方案,绿色、蓝色和黄色。小朋友们喜欢什么颜色呢?
2.经历条形统计图的形成过程,并形成示范性板书。
【设计意图】初步认识条形统计图,了解条形统计图的基本结构。
【评价关注点】学生具有认真倾听、积极思考的学习习惯。
3.对比统计表与统计图的价值。
抢答1:第2组喜欢哪种颜色的人数最多?怎么看出来的?
抢答2:第2组喜欢三种颜色的一共有多少人?怎么知道的?
【设计意图】在对比中让学生理解统计表与统计图各自的价值:统计表便于计算,统计图便于观察数量的多少。
【评价关注点】学生能说出观察指向。
4.根据条形统计图口答。
统计了什么内容?
统计了哪些项目?
1格表示多少?
雨天比阴天多几天?
【设计意图】引导学生掌握读图的一般步骤“先看标题,知道统计主题;再看横轴,了解统计项目;然后根据直条数据进行统计分析”。
【评价关注点】学生能正确回答。
二、深化理解——突破1格表示2的教学难点
1.情景引入:除了粉刷墙壁,食堂还打算在墙壁上画一些同学们喜欢吃的水果。分别出示两张条形统计图,你能提出什么数学问题?
2.探讨问题:
1)最爱吃哪种水果的人最多?
【设计意图】引导学生认识到:在刻度不同的条形统计图中,直条高的数量不一定多。
【评价关注点】学生知道“在1刻度代表2个单位的条形统计图中,直条所表示的数量”。
2)最爱吃桔子的有几人?
【设计意图】引导学生认识到:即使是表示相同数量的直条,在不同的条形统计图中高度也不一定相同。
【评价关注点】学生知道“在1刻度代表2个单位的条形统计图中,奇数数量的表示方法”。
3)最爱吃菠萝的有几人?
【设计意图】让学生对“样本”概念有初步的感知,感受“我们班没人最爱吃菠萝”不能代表“所有人都不爱吃菠萝”。
【评价关注点】学生知道“0值数据在条形统计图中的表示方法”。
三、巩固提高——揭示统计的真实价值
1.情景引入:不仅学校食堂的墙壁要改造,图书馆也打算为我班的图书角新购一批图书,让我们来听听图书馆老师在说什么?
2.信息技术支持,互动交流。
【设计意图】让学生体会科技在统计过程中的优势,在和同伴合作交流中积累读图的经验,获得良好的情感体验。
【评价关注点】学生能够结合条形统计图,给出合理的建议。
四、全课总结——知识回顾、总结评价
五、板书设计
二年级数学上册教案 篇三
教学目标:
1. 通过观察活动体验到站在不同的位置观察物体,看到的形状不一样,并且最多能看到物体的三个面。
2. 知道哪是物体的正面,哪是物体的侧面和上面,能正确辨认从上面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。
3. 发展空间观念、合作意识和初步的辨证唯物主义思想。
教学重点:
能结合具体事物辨认从不同位置看到的物体形状。
教学难点:
体验从不同角度看物体,看到的形状是不同的,并且最多只能看到三个面。
教具准备:
长方体、正方体几何模型各一个;各种几何形体的实物。
学具准备:
小长方体、正方体各一个。
教学过程:
一、导入
师:今天我们要来学习第三单元(板书:引导学生读一读)
同学们可能会猜想:老师叫我们看什么呢?(让学生猜一猜,激起兴趣。)
老师坐在小板凳上,分别请三位学生站在老师的正面、侧面和高处拍照。
在电脑上展示刚才拍的照片。
生:这些都是老师吗?为什么不一样呢?
师:同学们天天都在学校学习,肯定都离不开自己面前的课桌,老师也离不开讲台。今天,老师就请同学们来观察这张讲台,看一看从不同角度观察这张讲台能不能看到不同的形状。
小结:刚才我们用相机当成自己的眼睛让同学们发现在不同的位置进行观察,所看到的画面是不一样的,今天我们就来学习看一看。
二、观察、交流(实践活动)
以小组为单位,从不同的角度观察讲台。
(1)师:下面我们以小组为单位,每人选择一个位置来观察这张讲台,然后互相说说
观察到的形状是什么样子的,然后再交换位置观察、交流。想一想你能得出什么结论?
(2)学生活动。
注意:老师应该引导学生有序的观察。如,可以先引导某个小组的学生站在一个角度观察,再帮助他们调换位置,使其他小组的成员知道观察的方法。
(3)汇报交流。
师:刚才同学们从不同的角度观察了讲台。现在请同学们来说一说,你看到的讲台是什
么样子的?
生:我站在左侧面,看到了桌子的上面和这里(指了指侧面)
师:哦。看到了两个面,这是左面。
生:我站在讲台的前面,也看到了两个面,是上面和前面。(让学生指一指)
生:我观察到的讲台的形状和某某同学是一样的,只不过我是站在这边(指了指右侧面)
师:同学们观察的很仔细,还有哪位同学是怎样观察的?
(学生可以从一个角看到三个面,或者趴在上面看到一个面,又或者在每个面前蹲下来,看到一个面。)
总结:通过刚才的活动,我们已经发现,站在不同的位置观察物体,所看到的形状是不一样的,看到的面的个数也是不一样的,每个位置最多能看到三个面。
三、巩固练习。
1. 出示课本的观察讲台图。
2. 说一说图上的三个人可能分别看到讲台的哪几个面?
3. 想一想,说一说。
师:请同学们思考一下,图中的三个人可能分别看到讲台的哪几面?
生:我先说图上的老师。我认为老师可能看到讲台的上面和前面。
生:我不同意。我觉得老师很高,他只能看到上面。
生:笑笑看到桌子的上面和她前面的一面。(左面)
生:淘气是站在右角边,他可能看到上面、前面和右面三个面。
师:为什么?
生:我刚才在观察物体时体会到的。如果不是站在桌子的一个面的正前方看,而是站在桌子斜的方向,就能看到三个面。
小结:通过上述验证活动引导学生发现站在一个固定的位置观察长方体,一次最多能看到三个面。
4. 连一连
(1)按照刚才讨论的结果,让学生连书上的图。
(2)交流。(让学生说说哪幅图是谁看到的。)
四、认一认
1. 自己看书,认识长方体的上、侧、正面。
2. 交流、体会长方体的上、侧、正面。
(1)教师拿出一个长方体,分别指着上、侧、正面,让学生说说是哪个面?同时板书。
(2)再将一个长方体不停地变换着摆,每次都让学生指出上、侧、正面,从而加深理
解:一般朝上的那个面叫上面,对着观察者的那面是正面,两侧的面称侧面,最后让学
生自己说说,只要意思说对即可。
(3)拿出不同的长方体,让学生说说它们的上、侧、正面。
(4)拿出一些长方体形状的实物,让学生指着说说它们上、侧、正面在哪里?
小结:通常我们把长方体或正方体朝上的一面称为上面;面对自己的那一面称为正面;两侧的面称为侧面。
五、完成练一练
1. 第一题。
(1)引导学生审题,独立完成,同桌交流。
(2)反馈:说一说你的同桌对了没有,如果错了帮他纠正过来。
2. 口算
学生独立计算,小组交流反馈。
3. 连一连,说一说。
4. 观察一个物体,小组内说说他们的上、侧、正面各是什么样的?
六、全课总结
今天你有什么收获?
七、作业
回家观察一个物体向家长说出你看到的面。
二年级数学上册教案 篇四
第一单元:单元教学计划
单元教学内容:第一单元(长度单位)
单元教材分析:
通过第一学期的“比长短”的学习,学习已经对长、短的概念有了初步的认识,并会直观比较一些物体的长短。本单元在此基础上教学一些计量长度的知识,帮助学生认识长度单位,初步建立1厘米和1米的长度观念,并初步认识线段。主要特点有:
1、注意呈现知识的形成过程,使学生通过亲身经历学习数学知识。
2、通过多种方式帮助学生建立1厘米、1米的长度观念。
3、改变了线段的编排。
单元教学要求:
1、学生初步经历长度单位形成的过程,体会统一长度单位的必要性,知道长度单位的作用。
2、在活动中,学生认识长度单位厘米和米,初步建立1厘米、1米的长度观念,知道1米=100厘米。
3、学生初步学会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)。
4、在建立长度观念的基础上,培养学生估量物体长度的意识。
5、学生初步认识线段,学习用刻度尺和画线段的长度(限整厘米)。
单元教学重、难点:1、在活动中,学生认识长度单位厘米和米,初步建立1厘米、1米的长度观念,知道1米=100厘米。
2、建立长度观念的基础上,培养学生估量物体长度的意识。
单元课时安排:约4课时
《长度单位》导学案
第一课时
教学内容:
数学课本p1、2,例1
教学目标:
1、学生初步经历长度单位形成的过程,体会统一长度单位的必要性,知道长度单位的作用。
2、让学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度,来经历统一长度单位的
必要性。
教学重点、难点:
学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度,来经历统一长度单位的必要性。
教学准备:
圆形、正方形、三角形、曲别针、铅笔、橡皮等。
教学流程:
一、情景导入,激发兴趣
谈话:老师想要知道这本数学书的宽是多少,你们能帮助老师想想可以用什么办法?学生发挥想象,各抒己见。
[设计意图]:从学生身边的熟悉的事物引入,激发学生学习的兴趣。
二、组织活动,体验数学
(一)、组织学生用不同的物品作标准量同一长度。
1、教师先明确活动的方法。
(1)、作为标准的物品要一个接一个地摆放,要放平摆直。
(2)、学生以四人小组为单位,每人从四件物品中(圆形、正方形、曲别针、三角形)选取一件不同的物品去量。
(3)、量好后四人小组交流汇报自己量的结果,并思考:为什么都是量数学书的宽,而量出的结果却不一样呢?
2、学生活动,教师巡视指导。
3、全班交流汇报。
得出:因为选用的是不同的物品作为标准测量,所以量的结果不同。
4、让学生选用同一物品进行测量的学生展示他们测量的结果。
由此得出:要想得到相同的结果,应选用同样的物品作标准进行测量。
(二)、组织学生用不同的物品作标准量不同的长度。
1、让学生选用不同的物品(如橡皮、铅笔、曲别针或用去量桌子、铅笔盒等物体的长度。
2、交流展示学生测量的结果,启发学生提出问题。
如:为什么数学书的宽是5个曲别针的长,铅笔盒是5块橡皮的长,但它们并不一样长?为什么桌子比铅笔盒长,但桌子才4根铅笔长而铅笔盒却有5块橡皮长呢?
引导小学生体会到:因为选用不同的标准去量,它们的长度不同,所以测量的结果可能会与事实不符。
3、让学生用同一物品(正方形)作计量单位去量不同长度的物品看结果如何,体会统一长度单位的必要性。
[设计意图]:教学从两个方面来组织帮助学生认识统一长度单位的必要性。让学生在具体的操作活动中先用不同的物品作标准去量数学书的宽,再用不同的物品作标准量不同的长度。由此引起认知冲突,体验统一长度单位的必要性。
三、练习巩固,实践应用
1、做一做第1题,学生看图直观地判断每种蔬菜大约有几个方格那么长。
学生先独立完成,再交流。
如果学生看不清最上面的几种蔬菜的右端对准哪个方格,可以用尺子对准方格的竖线比一比。
2、做一做第2题,让学生用铅笔去量桌子的长、高,量凳子的高。
明确量的方法与前面有所不同,不再把作标准的物品,一个接一个地摆放来量,而是让学生用一个物品,一次接一次地进行测量,看所来年感长度有几个这样的物品长。
3、做一做第3题,学生直观看图,先估计所测物品大约有几个立方体长,再用上一题的方法在脑子里测量。
如果学生看图测量有困难,也可以让学生用立方体实物进行测量。用实物测量时都要提醒学生注意量的方法:实物的左端应与所量物体的左端对齐,这样量出的结果才比较准确。
[设计意图]:用不同的方法进行实际练习,让学生在具体活动中再次体会统一长度单位的必要性。
四、课堂总结
今天的。数学课,你印象最深的是什么?你想说什么?
五、随堂练习
导学案修改建议:
教学反思:
《认识厘米用厘米量》
第二课时
教学内容:
数学课本p3,例2,练习一1、2、3。
教学目标:
1、认识尺子并知道尺子的作用,能用尺子进行正确地测量物体。(限整厘米)
2、让学生通过看一看,比一比,量一量等实践活动了解认识长度单位厘米,初步建立1厘米的长度观念。
3、在建立长度观念的基础上,培养学生估量物体长度的意识。
教学重点、难点:
初步建立1厘米的长度观念。
教学准备:
尺子、图钉、纸条等
教学流程
一、谈话引入
1、上一节课我们都知道要统一长度单位,也用了1立方厘米的正方体进行了测量。但在日常生活中用它来量物体的长度是很不方便的。为了准确、方便地表示物体的长度,人们发明了带有刻度的尺子。
2、介绍认识尺子。
为了便于交流,尺子上的刻度作了统一规定。要知道物体的长度,可以用尺来量。
[设计意图]:介绍认识尺子提高学生的知识面,为下面的学习作准备。
二、操作活动,建立表象
(一)、认识厘米
1、投影出示厘米尺,师生一起观察厘米尺子:在尺子上用不同的颜色标出1厘米的长度,说明前面正方体的一边正好是1厘米。
2、让学生量图钉的长度。初步建立1厘米的长度观念。
师:“请小朋友拿出自己的尺子,量一量图钉大约有多少长。”
学生活动,教师巡视指导。
交流得出一个图钉的长度大约是1厘米长。
3、教师明确量的正确方法:图钉的一端对准尺子的0刻度,在看另一端对着几。
4、请小朋友量一量自己的手指,看哪个手指的宽大约是1厘米?学生活动,同桌交流。
5、巩固1厘米的表象。
请小朋友用手势比划1厘米的长度。
闭上眼睛想1厘米的长度等。
6、想想在自己的周围,生活中有哪些事物也是大约1厘米长的?让学生去找大约1厘米长的物体。帮助学生形成1厘米的鲜明表象。
(二)、用厘米量
1、我们已经知道了量的方法,也对1厘米有了初步的表象,下面我们就来量一量物体的长度。
请小朋友用手中的尺子量一量老师为你们准备的纸条。注意测量的方法要正确。
2、学生测量纸条。教师巡视,加强个别指导。
3、交流反馈。教师再次强调测量的正确方法。
[设计意图]:让学生在具体的操作活动中,有助于帮助学生建立1厘米的表象,亲身经历学习数学知识。
三、巩固深化,实践应用。
1、请学生随意拿出自己的一枝铅笔,量一量你的铅笔有多长。量好后同桌交流检查。2、4人小组合作,每人分别量出3厘米、5厘米、7厘米、10厘米给大家看。教师个别指导。
3、学生自己选择身边的物品量一量,如一枝新铅笔的长,数学本子的长,橡皮的长等。
[设计意图]:学生在各种实践活动中进一步巩固1厘米的长度观念,初步建立1厘米的表象。
四、课堂总结
五、随堂练习
导学案修改建议:
教学反思
二年级数学上册教案 篇五
教学目标:
1.结合实际问题,体会测量时选择合适的长度单位的重要性,进而体会引入较大单位的必要性。
2.认识长度单位米,认识表示长度单位的符号m。初步建立1米的实际长度表象。
3.在实际测量中理解1米=100厘米。
4.通过实际测量活动,培养学生动手实践的能力以及激发学习兴趣。
教学重点:
建立1米的实际长度表象。
教学难点:
理解1米=100厘米。
教学准备:
米尺、学生尺、长绳、1米长的绳子等。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
(一)复习提问。
1.测量铅笔的长度需要什么工具?测量数据用什么作单位?
2.用厘米尺测量老师手中铅笔的长度。
(学生边演示,教师边强调测量时需要注意:把尺的刻度0对准铅笔的左端。)
课件出示:
【设计意图:通过测量铅笔的长度,既复习了尺子的使用方法及注意事项,又为接下来的测量黑板的长度打下基础。】
(二)引入新课。
1.比赛测量速度。
(1)找一生和教师同时测量黑板的长度。看谁先测量出黑板的长度?(学生测量黑板下沿长度,老师测量上沿长度。)
(2)课件出示主题图,你们认为这样的测量比赛公平吗?为什么?(老师的尺子长,方便测量。)
【设计意图:通过测量活动让学生直观感受到用厘米量较长物体的不便利,从而产生困惑,积极主动认识米。】
2.量较短物体的长度,用厘米尺就行了,但量较长的物体长度,用老师手中的尺子测量方便了,像这样的尺子叫米尺,它的长度正好是1米。点明课题:认识米。(板书:认识米)
二、亲历过程,探究新知
(一)认识米。
1.观察米尺,看一看1米有多长。
2.教师为每四人小组准备一根1米长的绳子,让学生拉直感受1米有多长。
3.找身体中的'米尺。(小组合作交流)
(1)几个脚的长大约是1米?
(2)几拃的长大约是1米?
(3)从脚底往上,大约到什么位置是1米?
(4)双手侧平举是否大约是1米?(注意学生身高的差异)
通常情况下,我们不可能随身携带尺子,当我们要测量一些物体长度时,可以用身体的尺子去估一估。
4.说一说生活中哪些东西的长度大约是1米?(生举例说明)
【设计意图:通过观察、比划、测量、估计深化对米的认识,逐步形成1米的实际表象。】
5.量哪些物体的长要用米做单位?(生举例说明)
6.量比较长的物体,通常用米作单位。米可以用m表示。(板书:米 m)
(二)认识米和厘米的关系。
1.1厘米到底有多长?让生用手势表示1厘米的长度。
2.1米有多长?学生用手示意一下。
3.估测1米有多少厘米。
4.小组合作活动:
(1)活动要求:两名同学拉直小组内1米长的绳子,其他人合作,用厘米尺测量绳长。
(2)经过测量发现:1米有5个20厘米,即:20+20+20+20+20=100(厘米)
5.课件演示测量过程。还可以直接出示米尺放大图,10厘米10厘米的数,得出结论。
6.引导学生归纳米和厘米的进率:1米=100厘米。(板书:1米= 100厘米)
【设计意图:通过对1米等于多少厘米的猜想,调动学生探求新知的积极性,让他们经历猜想、验证、得出结论这一研究问题的过程,学会有条理的思考,从而进一步深化1米的实际表象。】
三、尝试练习,应用提升
(一)量一量。(教材第4页的做一做)
拿出准备好的长绳,量出1米,接着量出2米、3米
(二)量一量,填一填。(教材第8页练习一的第3题)
本题需要先量出实物的实际长度,再推算大约多少个这样的实物长1米。推算较难,只要能大概估算出结果即可。
(三)估一估。(教材第8页练习一的第4题)
四、全课小结,畅谈收获
这节课我们又认识了新的长度单位米,张开双臂比划一下,1米有多长。还知道了米和厘米之间的进率,其实我们的生活中有很多长度大约是1米的物品,课后同学们可以找一找,量一量。
二年级数学上册教案 篇六
教学目标:
1.用自己喜欢的方法统计数据,使学生体验随机出现的数据收集和整理的过程。
2.初步认识条形统计图和统计表(1格代表2个单位),会根据统计图表中的数据,提出回答简单的问题。
3.通过对学生身边有兴趣的事例调查活动,激发学生学习统计的兴趣,培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点:体验数据的收集整理、描述、分析的过程,根据统计图表提出和回答问题。
教学难点:初步认识条形统计图的每格代表2个单位。 教学准备:统计表,方格纸,
教学过程:
一、复习统计图。
同学们,在一年级,我们已经学习统计的一些知识,今天农老师来考考你们,看谁记得最好?
二、激趣导入。
1.同学们,你们喜欢看动画片吗?
2.农老师也喜欢看动画片,今天给你们带来几位你们喜欢的朋友,一起来看看都有谁?(出示)你们喜欢它们吗?现在农老师非常想了解,在这四个动画人物里面,咱们班喜欢哪个动画人物最多?喜欢哪个动画人物最少?你们想不想知道?
师:那我们就来统计一下,咱们班喜欢这几个动画人物的情况。(板书课题)
三、自主探究,体验统计。
1.引导学生收集。整理数据。
在一年级,我们已经学习了统计的一些知识,知道了收集、记录数据的一些方法。谁能说说都有些什么方法呢?(可以用画圆形、正方形、打勾,或是用画“正”字的方法统计……)
现在我们要统计全班同学喜欢动画人物的情况,选用哪种方法最快,哪种方法最好?老师给同学们提供一种方法,统计到哪个动画人物,你喜欢你就站起来,坐着的同学数数一共有多少?一定要细心,不要多数、漏数。(全班讨论)
师:刚才记录喜欢画人物情况的程就叫“统计”(板书课题)我们把统计的数据填到表格中,这张表格就叫统计表,从这张表中我们可以知道喜欢各种动画人物的人数,如果想一眼看出喜欢哪个动画人物的人数多,喜欢哪个动画人物的。人数少,还可以整理成什么?
生:……统计图
2.引导学生通过生成的数据,让学生动手画统计图。
①请同学们先观察手上的表格,想一想,每格代表几?先标上数据。
②学生动手作统计图。
3.小结:当统计的数据较大时,我们可以用1格表示2个单位。
4.根据画好的统计图回答问题。
①从这个统计,我们知道了什么?
②你还能提出什么问题?
③假如下次我们班要放动画片,我们应该选择放什么动画片?
四、应用实践,巩固新知。
①从这个统计图你知道了什么?
②假如你是超市的经理,你打算怎样进货?
博观而约取,厚积而薄发。上面的6篇二年级上册数学教案是由宣传员精心整理的二年级上册数学教案范文范本,感谢您的阅读与参考。